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《河南省南阳市第一中学校2017届高三上期第二次月考(文数).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省南阳市第一中学校2017届高三上期第二次月考数学（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合，，则A．B．C．D．2．复数的共轭复数在复平面上对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下面命题中假命题是A．∀x∈R，3x＞0B．∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβC．∃m∈R，使是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增D．命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1＞3x”4．已知向量，，，且，则实数（）A．B．0C．3D．5．若是等差数列，首项，，则使前n项和成立的
2、最大正整数n是A．2011B．2012C．4022D．40236．点是曲线上的任意一点，则到直线的距离的最小值是A．B．C．D．7．设数列是首项为1，公比为的等比数列，若是等差数列，则A．4024B．4026C．4028D．40308．已知中，，点为边所在直线上的一个动点，则满足A．最大值为16B．最小值为4C．为定值8D．与的位置有关9．定义在R上的函数满足，为的导函数，已知函数的图象如图所示．若两正数满足，则的取值范围是A．B．C．D．10．已知函数与，若与的交点在直线的两侧，则实数的取值范围是A．B．C．D．11．设函数是定义在上的奇函数，
3、且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值A．恒为负数B．恒为正数C．恒为0D．可正可负12．函数，若，则的最小值为A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.=14．若的定义域为，恒成立，，则解集为________．15．在中，是边中点，角，，的对边分别是，，，若，则的形状是____________．16．已知函数，若，对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分。）17．（本小题10分）设命题:实数满足,其中；命题实数满足．（1）若且为真,求实数的取值范围；（2）
4、若是的充分不必要条件,求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）如图是函数图像的一部分。（1）求出的值；（2）当时，求不等式的解集。19．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，且，．（1）若满足条件的有且只有一个，求的取值范围；（2）当的周长取最大值时，求的值．20．（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）bn＝，求Sn＝b1＋b2＋…＋bn的表达式21．（本小题满分12分）已知函数．（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；
5、（2）若，使得成立，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数．（1）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；（2）证明：．数学（文科）参考答案ADDCCBCCDBBB13.14.15.等边三角形16.17.（1）由得,又,所以,当时,1<,即为真时实数的取值范围是1<.为真时等价于,得,即为真时实数的取值范围是.若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.（2）是的充分不必要条件,即,且,等价于,且,设A=,B=,则BA;则0<,且所以实数的取值范围是.18.（1）（2）由由得,．19.（1），又，且，有．若满足条件的有且只有一个，则有或，则
6、的取值范围为．（2）设的周长为，由正弦定理得，其中为锐角，且，，当，时取到．时．20.（1）设等比数列的首项为，公比为，依题意，有，代入可得，解得或，又数列单调递增，数列的通项公式为（2）∵bn＝-2n·＝n·2n，∴Sn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n，①2Sn＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋（n－1）×2n＋n×2n＋1．②①－②，得-Sn＝2＋22＋23＋…＋2n－n·2n＋1＝－n·2n＋1＝2n＋1－n·2n＋1－2，Sn＝（n-1）·2n＋1+221.（1）依题意，，故，解得.（2）依题意，，使得成立，即函数在上的最小值
7、.，①当时，在上单调递减，∴不成立，舍去；②当时，在上单调递增，∴，∴；③当时，函数在（1，）上单调递减，在（，e）上单调递增，∴，0，>0，不合题意，舍去综上可得所求的范围为.22.（1），由，列表如下：1+0-单调递增极大值1单调递减因此增区间，减区间，极大值，无极小值.
