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《2018年河南省南阳市第一中学校高三第七次考试理数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届河南省南阳市第一中学校高三第七次考试理数试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=丄v2x<2},B={x
2、ln(x--)<0},则的(防)=()A.0B.(—1,*]C.[pl)D.(-1,1]2.已知i为虚数单位，2为复数z的共辄复数，若z+2z=9-z,则7二()A.1+iB.1—zC.3+iD.3—i3.（?+兀）（1一坂）“的展开式中兀的系数是（）XA.1B.2C.3D.12x-2y+3>04.设变量满足约束条件<2x-3^+
3、4<0,若目标函数z=ax+by(其中d>0,b>0)的最大值为3,y>0则G，的最大值为()A.1B.2C.3D.45.已知一个四棱锥的三视图及有关数，如图所示，则该儿何体的体积为()A.2^3B.V36.1比界数学命题“3兀+1间题”：任収衣蛾自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2,如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1,在这一的一个变换下，我们就得到了一个现的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为1,现根据此问题设计一个程序框图如图所示，执行该程序框图，输入的N=5,则输111/=()A
4、.3B.5C.6D.7(y»nTSB7.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=yfi,b=2,skB+cosB=迈,则角A的大小为()A.60°或120°B.30°C.30°或150°D・150°2v+l,x>0&已知函数/(x)=3x+l，若广(3-°2)>/(2°),则实数g的取值范围为(),-10">0)的右焦点，P为双曲线C的右支上CTb-一点，且AOPF为正三角形，则双
5、曲线C的离心率为()A.y/3B.——-C.14-y/3D.2+y/3310.已知直线厶：4x-3y+6=0和直线/2:x=-l,抛物线=4兀上一动点P到直线厶和直线厶的距离之和的最小值是()11.3^5"T"B.211C.——D.3已知函数/(x)=cos2—sin^--(vv>0,XG22R),若/(x)在区间(龙,2龙)内没有零点,则w的収值范围是()九(0,誇)B.(。誓C.(0,
6、]D.(0,訊[
7、苛12.已知定义在R上的奇函数f(兀)的导函数为/(x),当xvO时，/(x)满足A.5B.3C.1或3D.1第II卷（共90分）二、填空题
8、（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.己知5件产品中2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为则E©=.13.已知｛%｝为等比数列，且02013+。2015=[丁4一/dx,则。2014（。2012+血14）的值为-14.在ABD屮，AB=2,AD=2血,E,C分别在线段AD,BD上，1311且AE=—AD、BC=—BD、AC・BE=—,贝034315.已知四而体ABCD,AB=4,AC=AD=6,ZBAC=ZBAD=60°,ZCAD=90°,则该四面体外接球的大圆的面积为•三、解答题（本大题共6小题，共70分•解
9、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）16.已知数列｛d“｝,｛b“｝,S“为数列｛%｝的前71项和且S”=2°“一2,仇=/?2（/?g7V+）.（1）求数列｛色｝的通项公式；-警M为奇数（2）若数列｛c”｝的通项公式为q二2,令7；为的前〃项和｛c;｝,求心.込,n为偶数417.根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流水位X（单位：米）的频率分布直方图如下：将河流水位在以上6段的频率作为相应段的频率，并假设每年河流水位互不影响.（1）求未来三年，至多有1年河流水位Xg[27,31]的概率（结果用分数表示）；（2）该河流对沿河A企业影响如下
10、:当Xg[23,27]时,不会造成影响下；当Xw[27,31]时，损失10000元；当Xg[31,3习时，损失60000元，为减少损失，现有种对应方案：方案一：防御35米的最高水位，需要工程费用3800元；方案二：防御不超过31米的水位，需要工程费用2000元；方案三：不采収措施；试比较哪种方案好，并说明理由.18.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，PD丄底面ABCD,AB//CD,AD丄CD,AD=AB=,BC=近.(1)求证：平面PBD丄平面PBC:(1)设H为CD上一点，满足2丽=3丽，若直线PC与平面所成的角的正切值为3求
11、二面角H—PB—C的余弦值.13.已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,直线兀=4与兀轴的交点为P,与抛物线的焦点为0,(1)求抛
