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《2018年河南省南阳市高三上学期期末考试理数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届河南省南阳市高三上学期期末考试理数试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知：如图，集合（/为全集，则图屮阴影部分表示的集合是（）A.^(AAB)ACB.C.(BUC)D.Q(AUB)nC2.已知1+d是关于兀的方程ax2++2=0（a,beR）的一个根，则a+b=（）A.-1B.1C.-3D.33.已知双曲线C的一条渐近线的方程是：y=2x,且该双曲线C经过点（72,2）,则双曲线C的方程是()A2匚-B.c.D.
2、x2=1714714447T4.已知:f（x）=asinx+bcosx,g⑴=2sin（祇+—）+1,若函数/（兀）和gfr）有完全相同的对称轴,则不等式g（x）>2的解集是（）A.C.(k兀,k/r—)伙wz)62(2£龙,2£龙+仝)伙wz)67171B.2k兀—)伙wz)62兀D.(SA7T+—)伙GZ)65.已知各项均为正数的等比数列{%},a3a5=2,若f(x)=x(x-a{)(x-a2)-(x-a7),则广(0)=()A.8a/2B.-8a/2C.128D.-128y-x>l6.已知：<2兀+歹》3,则目
3、标函数z=2x-3y()2y-x>6A•Zmax=_7，Zmin=-9B.z=—maxY，乙皿加二-7C・2max=-7,Z无最小值D.z=—max—,z无最小值37.设/(x)=e1+sinx4-?-sinx,兀“x2e■■71冗■■,且/(^)>/(x2),则下列结论必成立的是()A.x,>x2B.X]+尤2>()C.x228.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多而体的三视图，则该多面体的外接球的表面积5=()A.10龙B.也C.丸D.12龙429.执行如图的程序框图，若输出S的值是2,
4、则。的值可以为()开贻£=2点=0结束k=上+1A.2014B.2015C.2016D.201710.我们把顶角为36。的等腰三角形称为董金三角誓。其作法如下：①作一个正方形ABCD；②以AD的中点E为圆心，以EC长为半径作圆，交AD延长线于F；③以D为圆心，以DFg为半径作□D；④以A为圆心，以AD长为半径作口A交口D于G,则AADG为黄金三角形。根据上述作法，可以求出cos36°=(、V5-1DV5+1「V5+V3nV5-V3A.B.C.D.444411・已知抛物线E：y2=2px（p>0）,过其焦点F的直线/交抛
5、物线E于A、B两点（点4在第一象3限），若Sy”〃二一一tanZAOB,则p的值是（）A.2B.3C.4D.5112.已知：m>0,若方程772Inx——x"--mx=0有唯一的实数解，则加=（）2A.—B.—C.—D.1424第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.1.02―（小数点后保留三位小数）.11rzrrxr51114•己知向量^=（1,2）,6=（-2,-4）,c=y/5，若（a+b）•c=—，则d与c的夹角的大小是.2315.已知：sina+cos0=3，贝ijc
6、os2a+cos20的取值范围是・16.在四边形ABCD中，ZABC=90°,AB=BC=迈,AACD为等边三角形，则ABC的外接圆与AACZ）的内切圆的公共弦长二・三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.己知数列｛陽｝的前〃项和为S”，且满足色=2S〃+1（ne/V*）.（1）求数列｛%｝的通项公式;（2）若bn=（2n-l）-alt,求数列｛乞｝的前兀项和£,・18.如图1,在平行四边形ABB｝A｝中，AABB,=60°,AB=4,4人二2,C、C】分别为AB.AQ的
7、屮点，现把平行四边形ABB/,沿CG折起如图2所示，连接BQ、B/、B,A,.（1）求证：4妨丄CC；；(2)若AB=4^,求二面角C-AB.-A,的正弦值.19.为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后，整理得到下表：直径/mm5859616263646566676869707173合计件数11356193318442121100经计算，样本的平均值“=65,标准差<7=2.2,以频率值作为概率的估计值.(1)为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意
8、抽取一件，记其直径为X,并根据以下不等式进行评判(p表示相应事件的频率):①p(x/-0.6826.②p(A-2o-0.9544・③-3cr0.9974・评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙
