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《2021届河南省南阳市第一中学校高三第三次月考理科数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2021届河南省南阳市第一中学校高三第三次月考理数试题一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知集合,则中所含元素的个数为（）A．B．C．D．2．在△中，“”是“”的（）条件A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既非充分又非必要3．要得到函数的图象，可以将函数的图象 A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位4．以为始边作钝角，角的终边与单位圆交于点，将角的终边顺时针旋转得到角．角的终边与单位圆相交于点，则的取值范围为（）A．B．C．D．5．在中，内角的对边分别为.若的面积为，
2、且，，则外接圆的面积为（）A．B．C．D．6．设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则不等式的解集为（）A．B．C．D．7．将函数的图象向左平移1个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象大致是（）A．B．C．D．8．已知则的值为（）A．B．C．D．9．已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．若关于x的不等式的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数，当时，的取值范围为，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数（），若使得在区
3、间上为增函数的整数有且仅有一个，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．，则的最大值为_____.14．对于任意，当时，恒有成立,则实数的取值范围是_____________15．已知函数，其中为自然对数的底数.若不等式恒成立，则的最小值为_________.16．已知函数，，若对，总有或成立，则实数的取值范围为________.三、解答题（共70分）17、（12分）已知函数．（1）求在上的零点；（2）求在上的取值范围．18、（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别
4、为a，b，c，己知bsinC＝csin（1）求B；（2）已知c＝2，AC边上的高BD＝，求a的值.19、（12分）已知函数.（1）当a＝1时，求曲线y＝在x＝2处的切线方程；（2）当［－1，1］时，求函数的最小值.20、（12分）已知函数在点处的切线与轴垂直．（1）若a＝1，求的单调区间；（2）若，成立，求的取值范围．21、（12分）己知函数.（1)若f（x）有两个极值点，求实数m的取值范围：(2)若函数有且只有三个不同的零点，分别记为x1，x2，x3，设x1＜x2＜x3，且的最大值是e2，求x1x3的最大值．
5、选做题（22,23题二选一，并在答题卡相应位置涂黑，若不涂默认为选择22题）22、（10分）在新中国成立70周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情．在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线．如图，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为ρ＝1﹣sinθ（p＝1﹣sinθ，ρ＞0），M为该曲线上的任意一点．（1）当｜OM｜＝时，求M点的极坐标；（2）将射线OM绕原点O逆时针旋转与该曲线相交
6、于点N，求
7、MN
8、的最大值．23、（10分）已知，且．（1）求的最大值；（2）证明：．高三理数第三次月考详细参考答案1．D【解析】列举法得出集合，共含个元素．故选2．A【详解】在中，由，因为，可得，所以当时，是成立的，即充分性成立；反之：例如，此时，即必要性不一定成立.所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A3．A【解析】直接利用三角函数关系式的恒等变变换和图象的平移变换和伸缩变换的应用求出结果．【详解】函数的图象，转换为：，将函数的图象向右平移个单位，得到的图象．故选A．4．D【详解】根据三角函数的定义得,由
9、于角的终边顺时针旋转得到角，故,所以，所以因为，所以，所以，即.5．D【详解】由余弦定理得，，所以又，，所以有，即，所以，由正弦定理得，，得所以外接圆的面积为．答案选D．6．D【详解】因为是定义在上的奇函数，所以，解得，所以，当时，．当时，函数和在上都是增函数，所以在上单调递增，由奇函数的性质可知，在上单调递增，因为，故，即有，解得．故选：D．7．B【详解】．因为，即，所以为奇函数，排除A；令，解得，即有唯－的零点，排除C；由解析式可知，排除D．只有B符合条件．故选：B．8．C详解：∵已知，∴sin（θ+）=，
10、设α=θ+，则θ=α﹣，且cosα=，sinα=，则tanα=，则tan2α=，则=tan[2（α﹣）+]=tan（2α﹣）=故答案为：C9．C【详解】函数的图象如图所示, ①当直线与曲线相切于点时,, 故当或时,直线与函数的图象恰有一个交点, 当时,直线与函数的图象恰有两个交点, ②当直线与曲线相切时,设切点为,则, ,解得,或,，当时,直线与函数的图象恰有一个交点, 当或时,直线与
