河南省南阳市第一中学2017学年高三上期第三次月考数学试题（附答案）

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1、韩老师编辑南阳一中2016年秋高三第三次月考数学试题命题人：王喜朝审核人：宋起克10.29第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．函数的定义域为A．（一2，1）B．［一2，1］C．（0，1）D．（0，1]2．已知复数z=（i为虚数单位），则复数z的共扼复数为A．B．C.D.3.已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是A．B．C．D．4．设，且，则A．B．10C．20D．1005．已知点A（4，1），将OA绕坐标

2、原点O逆时针旋转至OB，设C（1，0），∠COB＝，则tan＝A．B．C．D．6.平面向量,共线的充要条件是A．,方向相同B．,两向量中至少有一个为零向量-8-韩老师编辑C．使D．存在不全为零的实数，使7.已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为A．B．C．D．8．已知数列是等差数列，其前项和为，若且，则9．设x，y满足约束条件，当且仅当x＝y＝4时，z＝ax一y取得最小值，则实数a的取值范围是A．B．C．D．10．已知函数f（x）＝＞0），如果存在实数x0，使得对任意的实数x，都有f（x0）≤

3、f（x）≤f（x0＋2016）成立，则的最小值为A．B．C．D．11．若函数f（x）＝且）在区间（一，一1）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递减区间为A．，B．，，（，＋）C．，D．（一，）12．已知函数f（x）＝，关于x的方程（R）有四个相异的实数根，则m的取值范围是-8-韩老师编辑　A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝2，，则＝　　　.14．已知函数f（x）＝·x，则方程f（x一1）＝f（x2一3x＋2）的所有

4、实根构成的集合的非空子集个数为　　　.15．数列{an}满足an+1＋（－1）nan＝，则{an}的前40项和为.16．已知，则的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17.（本小题满分10分）已知函数（1）当m=0时，求在区间上的取值范围；（2）当时，，求m的值。18.（本小题满分12分）数列满足（）,（1）证明为等差数列并求；（2）设，，是否存在最小的正整数使对任意，有成立？设若存在，求出的值，若不存在，说明理由.-8-韩老师编辑19．（本题满分12分）已知m∈R，设p：x1和x2是方程

5、x2-ax-2=0的两个实根，不等式

6、m2-5m-3

7、≥

8、x1-x2

9、对任意实数a∈恒成立；Q：函数f（x）=x3+mx2+（m+）x+6在（-∞，+∞）上有极值，求使“P且Q”正确的m的取值范围.20．（本题满分12分）数列的前n项和记为，等差数列的各项为正，其前n项和为，且，又成等比数列．（1）求，的通项公式；（2）求证：当n2时，．21.（本小题满分12分）在中，点为边的中点，.（1）若，求；（2）求的取值范围．22.（本题满分12分）已知函数（其中）.（1）若为的极值点,求的值；（2）在（Ⅰ）的

10、条件下,解不等式；（3）若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围．-8-韩老师编辑南阳一中2016年秋高三第三次月考数学答案一．DACADDBCBDBA二．（13）6（14）3（15）（16）三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17.解：（1）当m=0时，，由已知，得从而得：的值域为------（5分）（2），化简得：，当，得：，，代入上式，m=-2.-----（10分）18.解：（1）证明：即，为等差数列.，，又由题知.—————6分（2）解：，，，.即数列为递减数列，则要使恒成立，只需，-8-韩

11、老师编辑存在最小的正整数，使对任意，有成立.———12分19.解：P:，又∵

12、x1–x2

13、2=（x1+x2）2-4x1x2≤9∴

14、m2-5m-3

15、≥3，--------------------------------------（4分）m≤-1或0≤m≤5或m≥6，-------------------------------（6分）Q：f/（x）=3x2+2mx+（m+）=0，①△＜0，无极值；②△=0时，列表可知，无极值；③△＞0时，列表可知，有极值。解得：m＜-1或m＞4-------------

16、（10分）∵P、Q同时为真，则：m＜-1或4＜m≤5或m≥6。-----------------（12分）20．解：（Ⅰ）由，得，两式相减得，所以所以又所以，从而,而，不符合上式，所以--（3分）因为为等差数列，且前三项的和，所以，可设，由于，于是，因为成等比数列，所以，或（舍）所以----------（6分）（Ⅱ）因为所以，当时，----（12分）-8-韩老师编辑21.解：（1）在中，设单位长度，，，在中，由余弦定理得，，，在中，由余弦定