新版北师大版七年级下册5.3.1简单的轴对称图形1_学案.doc

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1、5.3.1简单的轴对称图形（一）主备人：学习目标：1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.学习重点：等腰三角形的轴对称性及其有关性质.学习难点：等腰三角形的“三线合一”的性质.学法指导：探究——归纳法。（一）预习准备（1）预习书121~122页思考：等腰三角形和等边三角形的性质？（2）预习作业：△ABC中，AB=AC。(1)若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°；(2)若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°；(3)若∠C=60°，则∠A=______°，∠B=_____

2、_°；（二）学习过程：1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______。3、等腰三角形的两个底角_______。4、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。例1、①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______°②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________变式练习．（1）在△ABC中，若

3、BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________．（2）等腰△ABC中∠A=80°，若∠A是顶角，则∠B=______°；若∠B是顶角，则∠B=_______°；若∠C是顶角，则∠B=________°（3）等腰三角形两边分别为3和7，那么它的周长为（）（A）10（B）13（C）17（D）13或17（4）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（　　）　A．15cmB．16cmC．17cmD．16cm或17cm（5）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是（　　）　A．30°B．60°C．150°D．30°或150

4、°例2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数。（提示：利用三线合一）ABCD变式练习．如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=_______．拓展：1．如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，求证：BD+EC=DE．2.如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=50º，求△BCE的周长和∠EBC的度数.回顾小结：(1)等腰三角形和等边三角形的轴对称性质(2)三线合一