5.3.1简单的轴对称图形导学案

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1、§7.2简单的轴对称图形（2）自学导读教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学年级：七年级学生姓名探索新知3、下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC．求证：OE＝OD．4、巩固练习（一）：（1）如图1在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？答：。（2）如图2,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.（3）如图3,在△ABC中,,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D到AB

2、的距离为5cm,则CD=_____cm.（二）线段是轴对称图形吗？1、按P223步骤做一做，回答下面的问题。（1）CO与AB有什么样的位置关系？（2）AO与OB相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？2、在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？结论：（1）线段轴对称图形．（填“是”或“不是”）（2）它的对称轴这条线段并且平分这条线．（3）对称轴上的点到这条线段两个端点的．3、巩固练习（二）：（1）如图，AB是△ABC的一条边，，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB＝8cm，BD＝6cm，那么EA＝________，DA＝____.（2）如图，在△ABC中

3、，AB＝AC＝16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC＝10cm，那么△BCD的周长是_______cm.课题5.3.1简单的轴对称图形（一）课时1课型　新授学习目标1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。流程引入新课探索新知反思小结合作交流自我检测重难点重点：1、角、线段是轴对称图形；2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）引入新课探索新知一、引入新课、明确目标1、轴对称图形：如果沿

4、某条直线对折后，直线两旁的部分，那么这个图形叫做轴对称图形。2、对于，如果一个图形沿着一条直线对折，它能够与另一个图形，那么就说这两个图形成轴对称。3、轴对称与轴对称图形是否是同一回事？它们有何区别与联系？答：联系：都是。区别：“轴对称”是指；“轴对称图形”是指。4、一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？答：。通常画出所有的对称轴，这样有利于多角度、灵活地研究几何图形。5、提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。二、动手操作、探索新知（一）角是轴对称图形吗？1、按照P222的步骤动手做一做，回答上面5的问题。结论：角是轴对称图形，

5、它的对称轴是。2、在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试．是否也有同样的发现？掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。结论：角平分线上的点到。教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）反思小结合作交流自我检测（三）反思小结：（1）角是轴对称图形．（2）角的平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．（3）线段是轴对称图形．（4）垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线．简称中垂线．（5）线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线

6、段的两个端点距离相等．三、活动与探究如图7－4所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短.点拨：在街道上找一点C，使得AC+BC为最小.通过学生活动，使他们懂得：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小，这时作点A关于直线“街道”的对称点A′,然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点。根据下列作法作出图形。作法：1、作点A关于l（街道看成是一条直线）的轴对称点A′。2、连接A′B与l交于C点。奶站应建在C点处，才能使从A、B到它的距离之和最短.学者如禾如稻，不学者如蒿如草。四、自我检测、查漏补缺1

7、、线段是轴对称图形，它的对称轴是_____，角是轴对称图形，它的对称轴是_____.2、△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是_____.3、如图1，在Rt△ABC中，ED是AC的垂直平分线，分别交BC、AC于E、D，连结AE，如果∠BAE∶∠BAC=1∶5，则∠C等于_____.4、如图2，△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，且BD=BE，∠A=100°，则∠DEC=_____.5、如图2，△ABC中，AB