七年级数学下册 5.3.1 简单的轴对称图形导学案（新版）北师大版

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1、5.3.1简单的轴对称图形第一课时等腰三角形一、学习目标：1.知道等腰三角形的有关概念，会运用等腰三角形的性质；2.了解等边三角形的概念，会运用等边三角形的性质。学习重点难点1、等腰三角形的性质，等边三角形的性质。2、了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称学习过程：一、阅读教材121-122页的内容，请回答以下问题：1、等腰三角形：（1）、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形，等腰三角形有条对称。（2）、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______”），

2、它们所在的直线都是等腰三角形的_______。（3、等腰三角形的两个底角_______。2、等腰三角形的特例——等边三角形（1）、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。（2）、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。（3）等边三角形有条对称轴。试一试：△ABC中，AB=AC。(1)若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°；(2)若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°；(3)若∠C=60°，则∠A=______°，∠B=______°；(4)若∠A=∠B，则∠

3、A=______°，∠C=______°。二、合作探究学习1、等腰三角形1、①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______°②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________变式练习．（1）在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________．（2）等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______．2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数。ABCD写出您的分析与解答：练习．如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点

4、，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=_______．拓展：1．如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，求证：BD+EC=DE．三、当堂检测：1在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________。2、等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______。3、等腰三角形的一个内角为500，则另外两个角的度数分别是。4、在等腰△ABC中，若AB=3，AC=7，则△ABC的周长为。5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，BD=BE,且∠A=1000，则∠DEC=。

5、ADBCDACEB12第5题图第6题图6、如图，AD//BC，CA平分∠BCD，∠D=1100，并且AB=AC，求∠BAC的度数。四、课堂小结这节课您学到了什么知识？您还有什么疑问需要解决？(1)等腰三角形和等边三角形的轴对称性质(2)三线合一五、课后作业：1.教材P122－123，随堂练习题1－3题，习题5.2的1-5题2．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数．ABCD3、如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点，且∠ABD=∠ACD=60°求证：CD=AB-BD