七年级数学下册 5.3.1 简单的轴对称图形教案 （新版）北师大版

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1、5.3.1简单的轴对称图形教案教学目标：1.经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。3.通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。教学重点与难点：重点：等腰三角形的性质，等边三角形的性质．难点：了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称．教法与学法指导：教法：引导学生主动进行观察，经历“探索交流--动手操作--总结归纳—新知应用”的知识发生发展过程，教师进行必要的启发诱导，从而加快其形成完整的认知结构，

2、提高他们应用知识的能力．学法：在相关知识的学习过程中，学生通过想象，再动手操作验证自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感受到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．课前准备：直尺、多媒体课件．教学过程：一、创设情境，自然引入师：同学们一定都折过纸吧。生：折过．师：很好，请大家和我一起来这一个，先准备一张长方形的纸片。（学生拿出纸张和老师一起折纸）师：将长方形纸片对折，沿对角线折叠，再沿折痕展开（屏幕展示）．师：

3、大家来展示一下你们所得到的图形。（从学生手中捡三个分别包括锐角、钝角、直角形状的图形）师：我们得到的三角形都是什么三角形？你是怎么知道的？生：是等腰三角形，在折纸的过程中可以得到这个三角形有两条边相等，由等腰三角形的概念可以知道，这个三角形是等腰三角形．师：等腰三角形的概念是什么？生：有两条边相等的三角形是等腰三角形。师：结合图形指出等腰三角形的基本要素。学生借助纸片指出等腰三角形的顶角、底角、底边、腰。师：结合我们前面学习的内容以及刚才折纸的过程，思考一下等腰三角形属于哪一类图形？生：由等腰三角形折纸的过程可以看出等腰三角形是轴对称图形。师：回

4、答得很好，我们这节课就来借助轴对称来研究一下等腰三角形的相关性质。【板书课题】【5.3简单的轴对称图形】设计意图：以动手操作的形式折出等腰三角形以及对称轴，用以发现等腰三角形的轴对称性，为新课的展开做好铺垫．二、师生互动，探究新知师：通过折纸我们发现了等腰三角形是一个轴对称图形，一个轴对称图形的对称轴是一条什么线？生：直线。师：你能找出等腰三角形的的对称轴吗？师：借助一下几个问题小组合作，完成对等腰三角形的探究。问题1：等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴吗？问题2：等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？问题3：等腰三角形底边上

5、的高所在的直线是它的对称轴吗？（学生小组合作探究）小组1：（代表借助等腰三角形纸片发言）在折纸的过程中我们可以发现，∠1=∠2，所以线段AD是△ABC顶角的平分线，直线AD就是它的对称轴，所以等腰三角形的对称轴可以是它的顶角的平分线所在的直线。小组2：（代表借助等腰三角形纸片发言）在折纸的过程中我们可以发现，边BD=CD，所以线段AD是△ABC底边上的中线，直线AD就是它的对称轴，所以等腰三角形的对称轴可以是它底边上的中线所在的直线。小组3：（代表借助等腰三角形纸片发言）在折纸的过程中我们可以发现，∠3=∠4，因为∠3+∠4=180°，所以∠3=

6、90°所以线段AD是△ABC底边上的高，直线AD就是它的对称轴，所以等腰三角形的对称轴可以是它底边上的高所在的直线。设计意图：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生想象等腰三角形的对称轴是什么，然后通过操作验证自己的结论。师：同学们的分析很好，通过分析我们可以看出等腰三角形顶角的平分线所在的直线、底边上的中线所在的直线、底边上的高所在的直线都是它的对称轴。反映在图形中等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高是同一条直线。除了发现等腰三角形的对称性之外，你还有哪些发现？生：等腰三角形除了两个腰相等以外，它的两个底角也相等。

7、师：通过折叠我们可以得出这个结论，这个结论也可以简单记做“等边对等角”。（屏幕出示结论）等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）。它们所在的直线是等腰三角形的对称轴。等腰三角形两个底角相等。三、逆向思维，新知延伸议一议：师：你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴进行交流。（学生小组讨论、交流、发言）生1：可以作一个角，在角的两边上以角的顶点为一个端点做两条相等的线段。生2：可以折纸。……师：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形吗？（学生讨论）生3：可以通过测量来验证。

8、生4：可以通过折叠完成，两个角相等那么这两个角就能通过折叠进行重合，所以两条边就相等了。生5：可以通过做出两个三角形全等来说明。如图，作