七年级数学下册 5.3.1 简单的轴对称图形教案2 （新版）北师大版.doc

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1、课题：5.3.1简单的轴对称图形1．经历探索等腰三角形和等边三角形的性质过程，掌握等腰三角形的轴对称性、三线合一、两底角相等等性质.2．学会运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。拓宽学生视野，提高学生认识水平，培养学生利用信息，开展思考和表达能力.3．使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感.教学重点与难点：重点：等腰三角形、等边三角形的性质.难点：等腰三角形、等边三角形的性质及探索过程.课前准备：多媒体课件.教学过程:一、创设情境，导入新课活动

2、内容：同学们，生活中不缺少美，缺少的是发现美的眼睛——罗丹，生活中处处都有美，那就让我们一起擦亮自己的眼睛，去发现去欣赏吧！今天我们继续欣赏对称的美.我们一起回顾轴对称图形,轴对称的概念和它们的性质.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？（课件展示图片）三角形是轴对称图形吗？那么什么样的三角形是轴对称图形？处理方式：学生思考，讨论,回顾轴对称的图形的定义，并根据定义完成题目.学生大部分能够准确而全面的找出对称轴，并能说出部分图标的标志名称.设计意图：通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学

3、生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力.以生活中的事例入题，大大提高了学生的学习兴趣，也由此加深了学生对数学来源于生活又作用于生活的道理.二、自主探究，展示交流活动内容：1.认识等腰三角形.给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形.2.介绍等腰三角形的概念及各部分名称.给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象.如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等.处理方式：思考等腰三角形的定义.讨论交流等腰三角形的概念有两边相等的三角形是等腰三角形.理解等腰三角形的

4、腰，底边，顶角，底角.学生在一个开放的环境下展示、接触生活中的等腰三角形，从中获取了信息，感受生活中的事例.而且讲解中图形生动形象，使概念的获取更加全面.设计意图：通过动手操作，得到等腰三角形的有关概念，更能直观地感知等腰三角形的对称性.为下面的“折”的实验作好准备。同时，也为学生提供了参与数学活动的时间和空间，调动了学生的积极主动性.达标练习:比一比，看谁反应快﹗1.请同学们判断下面哪些是等腰三角形？2.如右图，在△ABC中，AB=AC，请问：哪些边是腰？哪些边是底边？哪个角是顶角？哪些角是底角？活动内容：等腰三

5、角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴.2．等腰三角形的两个底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？处理方式：同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．1.我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．2.我把等腰三角形折叠，使

6、两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．3.我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．3.底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴．结论：等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．（演示课件）讨论交流，发现现象结论1．折叠的两部分互相重合轴对称图形

7、2．∠B=∠C两个底角相等3．BD=CDAD为底边上的中线4．∠BAD=∠CADAD为顶角平分线5．∠ADB=∠ADC=900AD为底边上的高所以我们得到等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．3.等腰三角形是轴对称图形．设计意图：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。然后小组成员一起通过操作验证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三

8、角形的有关特征，目的是培养学生的语言归纳能力．随堂练习：请同学们根据自己的理解结合图形完成下面题目．（课件展示题目）1．如图2，在△ABC中，AB=AC时，图2DCBA（1）因为AD⊥BC，所以∠____=∠_____；____=____．（2）因为AD是中线，所以____⊥____；∠_____=∠_____．（3）因为AD是角平分线，所以____⊥___