2018北师大版数学七年级下册5.3.1《简单的轴对称图形》word学案.doc

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1、5.3.１简单的轴对称图形（１）导学案【学习目标】1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．探索并了解“三线合一”有关性质，应用“三线合一”的性质解决一些实际问题．2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质，应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材第121页到124页，用红笔进行勾画“三线合一”有关性质,线段垂直平分线的有关性质；再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.【课前

2、预习】（一）（自学、完成教材P1２１-1２４的内容，并回答下列问题。）（１）Ｐ１２１图５—８（２）Ｐ１２１《想一想》（３）Ｐ１２１《议一议》（二）预习检测：1.已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为.2．等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角为α，则这个等腰三角形的顶角为(　　)．A．αB．90°－αC．90°＋αD．2α3．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC上一点，AB＝BD，DE⊥BC，交AC于E，则图中的等腰三角形有(　　)个A．3B．4C．5D．6【课堂探究】1．如图所示，在

3、△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BD⊥AC于点D，DG∥AB，DG交BC于点G，点E在BC的延长线上，且CE＝CD.2(1)求∠ABD和∠BDE的度数；(2)写出图中的等腰三角形(写出3个即可)．ADBC2题2.如图是人字形屋架的设计图，由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，且AB=AC，D为BC中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点D，如果焊接工身边只有可检验直角直尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应焊接的两根钢条及焊接点是（）2·1·c·n·j·yA.AB和BC

4、，焊接点BB.AB和AC，焊接点AC.AD和BC，焊接点DD.AB和AD，焊接点A★3．(1)画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB的交点为O．(2)在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠．(3)把纸展开，得到折痕CA和CB．观察自己手中的图形，回答下列问题：思考1：线段是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？思考2：CO与AB有什么样的位置关系？说说你的理由思考3：AO与OB相等吗？CA与CB呢？说说你的理由归纳小结：1.线段是图形。的直线是它的一条2.垂直于一条线段，并且的直线，叫做这条线段的（简称）4.几何语

5、言表述：（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的_____相等）∵CO垂直平分AB∴____=_____思考4：如何用尺规做线段的垂直平分？试试动手操作，并说明这样作的道理。★★5．用尺规作一个三角形三条边上的垂直平分线。观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么？【学习小结】1.等腰三角形是_____图形2.等腰三角形，，重合（也称）它们所在的直线都是三角形的3.等腰三角形的相等4.线段是图形。的直线是它的一条5.垂直于一条线段，并且的直线，叫做这条线段的（简称）6．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的____

6、_相等【课堂检测】1．如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABCDE★2．如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于E，如果BC=10cm，那么△BCE的周长是_______cm★★3.尺规作图：如图，一张纸上有A，B，C，D四点，请找出一点M，使得MA=MB，MC=MD【巩固作业】1．如图，直线CO是线段AB的垂直平分线，已知线段AC=5，则线段BC=2．如图，在△ABC，PM

7、，QN分别垂直平分AB，AC，则:(1)若BC=10，则△APQ的周长=_____;(2)若∠BAC=100°则∠PAQ=______.3．如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（）A．ED=CDB．∠DAC=∠BC．∠C＞2∠BD．∠B+∠ADE=90°★4．如图，DE为△ABC的AB边的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E，AC=5，BC=8，求△AEC的周长★★5．A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置PABC