预习导航2.2.2反证法.docx

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1、预习导航程目学脉1.了解反法的定，掌握反法的推理特点；2．掌握反法明的一般步，能用反法明一些的命.反法(1)定：一般地，由明pq向明：qr⋯t，t与假矛盾，或与某个真命矛盾．从而判定q假，推出q真的方法，叫做反法．(2)用反法明数学命的一般步：①分清命的条件和；②做出与命相矛盾的假；③由假出，用演推理方法，推出矛盾的果；④断定生矛盾果的原因，在于开始所做的假定不真，于是原成立，从而接地明命真．思考在明命“若p则q”的程中，然否定了q，但在明程中，没有把“q”当作条件利用，也推出了矛盾或得了，种明是反法？提示：不是，反法

2、是在假原不成立的条件下推出矛盾的，也就是，之所以推出了矛盾，就是因我假了原不成立，故在用反法，必把的否定作条件使用，否，就不是反法．点理解反法需要注意以下几点：(1)所矛盾主要是指：①与假矛盾；②与数学公理、定理、公式、定或已被明了的矛盾；③与公的事矛盾．(2)反法的原理是“否定之否定等于肯定”，其中，第一个否定是指“否定”；第二个否定是指“推理的果否定了假”，所以反法不是直接明成立，而是先否定，在否定的基上运用演推理，出矛盾，从而肯定的正确性．第1页(3)适合于用反证法证明的数学问题大多为一些否定性命题、唯一性命题、

3、至少至多命题以及一些必然性命题和一些基本定理等．第2页