浙教版3.6圆的基本性质圆内接四边形导学案(无答案).docx

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1、姓名年级：九年级学科：数学第次课课时课题圆的内接四边形与正多边形教学1.理解并掌握圆内接四边形的性质及推论目标重点圆内接四边形的性质及其判定难点教学过程【知识要点1：圆内接四边形】1.如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆.2.圆内接四边形的性质：（1）对角互补；（2）圆内接四边形的外角等于其内对角3.判定一个四边形是否为圆的内接四边形，关键看对角是否互补【例题讲解】【例1】1.下列关于圆内接四边形叙述正确的有（）①圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角；②圆内

2、接四边形对角相等；③圆内接四边形中不相邻的两个内角互补；④在圆内部的四边形叫圆内接四边形.A.1个B.2个C.3个D.4个【例2】如图，圆内接四边形ABCD中，AD//BC，AC与BD交于点E，在下图中全等三角形的对数为（）A.2对B.3对C.4对D.5对例2图例3图【例3】如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．已知∠BCD＝110°，则∠BAD＝________°.【例4】如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C＝110°，则∠BOD＝_________.第1页例4图例5图︵【例5】如图，AB是半圆O的直径，C，D是

3、AB上两点，∠ADC＝120°，则∠BAC＝_______.【例6】如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交⊙O外一点E.求证：BC＝EC.[来源学&科&网]【例7】如图，圆内接四边形ABCD的外角∠DCH＝∠DCA，DP⊥AC，垂足为P，DH⊥BC，垂足为H.求证：（1）CH＝CP；（2）AP＝BH.【例8】如图，已知四边形ABCD内接于圆，延长AB和DC相交于E，EG平分∠E，且与BC、AD分别相交于G、F.求证：∠CFG=∠DGFABGFECD【变式训练】第2页1.

4、若圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数的比是2∶3∶6，则该四边形内角中最大度数是（）0B.135000A.120C.90D.452.如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC＝（）A.45°B.50°C.60°D.75°第2题第3题3.如图，点A，B，C，D在圆O上，点E在AD的延长线上，若∠ABC＝60°，则∠CDE的度数为（）A.30°B．45°C．60°D．70°4.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC＝40°，则∠A的度数为()A.80°B．100°C．110°D．130°第4

5、题第5题5.如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的⊙O中，且∠C＝2∠A，则BD＝________．6.如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上.若∠ADB＝110°，则∠ACB的度数为（）A.35°B.40°C.50°D.80°第6题第7题7.如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，∠A＝55°，∠E＝30°，则∠F＝_______.8.如图所示，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E.若BC＝BE.第3页求证：△ADE是等腰三角形．9.如图，在圆

6、内接四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝1，∠ACD＝60°，求四边形ABCD的面积．10.如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，求⊙O的半径.11.如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F.（1）若∠E＝∠F，求证：∠ADC＝∠ABC.（2）若∠E＝∠F＝42°，求∠A的度数.（3）若∠E＝α，∠F＝β，且α≠β，请你用含α，β的代数式表示∠A的度数.12.（1）已知：如图①，四边形ABCD内接于⊙O，延长BC至点E，则∠A＋∠BCD＝180°，∠D

7、CE＝∠A.（2）根据已知条件和（1）中的结论：第4页a.如图②，若点C在⊙O外，且A，C两点分别在直线BD的两侧．判断∠A＋∠BCD与180°的大小关系；b.如图③，若点C在⊙O内，且A，C两点分别在直线BD的两侧．判断∠A＋∠BCD与180°的大小关系．（3）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝130°，连结OC，P是半径OC上任意一点，连结DP，BP，则∠BPD的度数可能为________(写出一个即可)．第5页