圆内接四边形的性质.ppt

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1、圆的内接四边形如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形。这个圆叫做这个多边形的外接圆。∴∠A+∠BCD=180°同理,∠ABC+∠ADC=180°∵与所对的圆心角的和是360°∴∠A＝∠DCE那么,∠BCD+∠DCE=180°延长BC到E，E定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。如图,四边形ABCD内接于⊙Ｏ，∠A=125°,那么，∠BCD＝()；∠B+∠D＝().55°180°练习一练习二如图,四边形ABDC为⊙O的内接四边形,已知∠BOC为100°,求

2、∠BAC及∠BDC的度数。解：∠BAC=50°,∠BDC=130°练习三如图,BC是直径，则∠DBC＋∠BAE等于：()(A)60°(B)90°(C)120°(D)180°B例如图，⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D．经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F．求证：CE∥DF练习四求证：圆内接平行四边形是矩形。想一想：如果把上题中的圆内接平行四边形改为圆内接梯形,将会是什么样的梯形？小结：2．圆内接四边形性质定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任

3、何一个外角都等于它的内对角。这一结论在探求角相等或互补关系时尤为重要，常常要用到。1．如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形。这个圆叫做这个多边形的外接圆。达标测评1．图中，ABCD是圆内接四边形，则下列式子成立的是：()(A)∠A+∠DCE=180°(B)∠B+∠DCE=180°(C)∠A=∠DCE(D)∠B=∠DCE2．图中，从⊙O外一点P作两条直线与⊙O相交于A、B和C、D，则：△PAC∽△；△PAD∽△；△AED∽△；△CED∽△．CPDBPCBBECBEA