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《高考数学一轮复习人教A版理第10章第7节离散型随机变量及其分布列教案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第七节离散型随机变量及其分布列[考真](教用独具)1.理解取有限个的离散型随机量及其分布列的概念，了解分布列于刻画随机象的重要性.2.理解超几何分布及其出程，并能行的用．(学生用第183页)[基知填充]1．随机量的有关概念(1)随机量：随着果化而化的量，常用字母X，Y，ξ，η，⋯表示．(2)离散型随机量：所有取可以一一列出的随机量．2．离散型随机量分布列的概念及性(1)概念：若离散型随机量X可能取的不同x1，x2，⋯，xi，⋯，xn，X取
2、每一个xi(i＝1,2，⋯，n)的概率P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下：X12⋯i⋯xnxxxPp1p2⋯pi⋯pn此表称离散型随机量X的概率分布列，称X的分布列．有也用等式P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，⋯，n表示X的分布列．(2)分布列的性①pi≥0，i＝1,2,3，⋯，n；n②∑pi＝1.i＝13．常离散型随机量的分布列(1)两点分布：若随机变量X服从两点分布，则其分布列为，其中p＝P(X＝1)称成功概率．(2)超几何分布：在含有M件次品的N件品中，任取n件，其中恰有kCn－kCN－MX件次品，＝M，k＝0,1,
3、2，⋯，m，其中m＝min{M，n}，＝P(Xk)nCN1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，称随机量X服从超几何分布．X01⋯m0n－01n－1mn－mPCMCN－MCMCN－M⋯CMCN－MnnnCNCNCN[基本能力自]1．(思考辨析)判断下列的正．(正确的打“√”，的打“×”)(1)离散型随机量的分布列中，各个概率之和可以小于1.()(2)离散型随机量的各个可能表示的事件是彼此互斥的．()(3)如果随机量X的分布列由下表出，它服从
4、两点分布．()X25P0.30.7(4)从4名男演和3名女演中出4人，其中女演的人数X服从超几何分布．()[答案](1)×(2)√(3)×(4)√2．袋中有3个白球，5个黑球，从中任取2个，可以作随机量的是()A．至少取到1个白球B．至多取到1个白球C．取到白球的个数D．取到的球的个数C[选项A、B是随机事件，D是确定的，2，并不随机；C是随机量，可能取0,1,2.]．教材改随机量X的分布列如下表所示，p4的是()3()X1234P111p42481A．1B．211C．4D．81111D[由分布列的性，得2＋4＋8＋p4＝1，所以
5、p4＝8.]4．随机量X等可能取1,2,3，⋯，n，如果P(X＜4)＝0.3，那么n＝________.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯110[由于随机量X等可能取1,2,3，⋯，n，∴取到每个数的概率均n，3∴P(X＜4)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝n＝0.3，∴n＝10.]5．在含有3件次品的10件品中任取4件，取到次品数X的分布列________．k4－kC3·C7P(X＝k)＝4，k＝0,1,2,3[由意知，X服从超几何分布，其中N＝10，C1
6、0k4－kC3·C7M＝3，n＝4，所以分布列P(X＝k)＝C410，k＝0,1,2,3.](学生用第184页)离散型随机量分布列的性离散型随机量X的分布列X01234P0.20.10.10.3m求：(1)2X＋1的分布列；(2)
7、X－1
8、的分布列．[解]由分布列的性知：0．2＋0.1＋0.1＋0.3＋m＝1，∴m＝0.3.首先列表X012342X＋113579
9、X－1
10、10123从而由上表得两个分布列(1)2X＋1的分布列2X＋1357913⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
11、⋯⋯⋯P0.20.10.10.30.3(2)
12、X－1
13、的分布列
14、X－01231
15、P0.10.30.30.3[规律方法]离散型随机变量分布列性质的应用1利用分布列中各事件概率之和为1可求参数的值及检查分布列的正确性.2随机变量X所取的值分别对应的事件是两两互斥的，利用这一点可以求随机变量在某个范围内的概率.3若X是随机变量，则η＝2X＋1、η＝
16、X－1
17、仍然是随机变量，求它的分布列可先求出相应随机变量的值，再根据互斥事件概率加法求对应的事件概率，进而写出分布列.[跟踪训练]随机变量X的分布列如下：－X011Pabc其中a，b，c成等
18、差数列，则P(
19、X
20、＝1)＝________.22b＝a＋c，3[由题意知a＋b＋c＝1，12所以2b＋b＝1，则b＝3，因此a＋c＝3.2所以P(
21、X
22、＝1)＝P(X＝－1)＋P(X＝1)＝a＋c＝3.]离散型随机变量分布列的求法(2017·山东
