2020版高考数学复习第十单元第54讲离散型随机变量及其分布列练习理新人教a版

《2020版高考数学复习第十单元第54讲离散型随机变量及其分布列练习理新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第54讲　离散型随机变量及其分布列1.两枚骰子各抛掷一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为ξ,则“ξ≥5”表示的试验结果是(　　)A.第一枚骰子掷出6点,第二枚骰子掷出2点B.第一枚骰子掷出5点,第二枚骰子掷出1点C.第一枚骰子掷出1点,第二枚骰子掷出6点D.第一枚骰子掷出6点,第二枚骰子掷出1点2.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数,则P(ξ≤1)=(　　)A.15B.25C.35D.453.若P(X≤x2)=1-β,P(X≥x1)=1-α,其中x1

2、(α+β)C.1-α(1-β)D.1-β(1-α)4.甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题,比赛规定:对于每1个题,没有抢到题的队伍得0分,抢到题并回答正确的得1分,抢到题但回答错误的扣1分(即得-1分).若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜),则X的所有可能取值是　　　　. 5.设随机变量X的概率分布列为X1234P13m1416则P(

3、X-3

4、=1)=　　　　. 6.[2018·咸阳模拟]设随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=a13k,k=1,2,3,则实数a的值为(　　)A.1B.913C.1113D.27137.若随机变量X的分布列为X-2-10123P0.10.

5、20.20.30.10.1则当P(X

6、139D.131011.为检测某产品的质量,现从中抽取5件产品,测量产品中微量元素x,y的含量(单位:mg),测量数据如下:编号12345x169178166175180y7580777081当产品中的微量元素x,y满足x≥175且y≥75时,该产品为优等品.现从上述5件产品中随机抽取2件,则抽取的2件产品中优等品件数X的分布列为　　　　. 12.一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标有数字0,两个面上标有数字1,一个面上标有数字2.将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之积X的分布列为　　　　. 13.某教师为了分析所任教班级某次考试的成绩,将全班同学的成绩(单位:分,所有成绩均在[50

7、,100]内)作成统计表和频率分布直方图如下:分组频数频率[50,60)30.06[60,70)m0.10[70,80)13n[80,90)pq[90,100]90.18总计t1(1)求表中t,q及图中a的值;(2)该教师从这次考试成绩低于70分的学生中随机抽取3人进行谈话,设X表示所抽取学生中成绩低于60分的人数,求随机变量X的分布列.图K54-114.[2018·四川广元二诊]在某广场上有一排成直线型的4盏装饰灯,晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯,每盏灯出现红灯的概率是34,出现绿灯的概率是14.现将这4盏灯依次记为A1,A2,A3,A4,当这些装饰灯闪烁一次时,令ai=1(灯Ai

8、出现红灯),0(灯Ai出现绿灯),i=1,2,3,4,设ξ=a1+a2+a3+a4.(1)求ξ=2的概率;(2)求随机变量ξ的概率分布列.15.某班级50名学生某次考试的考试分数x分布在区间[50,100)内,设考试分数x的分布频率是f(x),且f(x)=n10-0.4,10n≤x<10(n+1),n=5,6,7,-n5+b,10n≤x<10(n+1),n=8,9.考试成绩采用“5分制”,规定:考试分数在[50,60)内的记成绩为1分,考试分数在[60,70)内的记成绩为2分,考试分数在[70,80)内的记成绩为3分,考试分数在[80,90)内的记成绩为4分,考试分数在[90,100)

9、内的记成绩为5分.在50名学生中用分层抽样的方法,从成绩为1分、2分及3分的学生中随机抽出6人,再从这6人中随机抽出3人,记这3人的成绩之和为ξ分(将频率视为概率).(1)求b的值,并估计该班学生该次考试的平均分数;(2)求P(ξ=7);(3)求随机变量ξ的分布列.课时作业(五十四)1.D　[解析]问题等价于第一枚骰子掷出的点数减去第二枚骰子掷出的点数所得结果不小于5,只有D选项符合题意,故选D.2.D　[解析]P(ξ≤1)=1-P(ξ=2)=