高考数学大一轮复习第10章第7节离散型随机变量及其分布列课时作业理

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1、课时候十七)离散型随机变量及其分布列1.(2015-郑州质阻知随机变量X的分布列为P(X=i)=2a(i=1,2,3,4)，«22)D职§=2)答案：D解析：由超几何分布知n—m3An2m•故送3.(2015-福

2、州模拟r盒中有12个乒乓球，其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中,此时盒中旧球个数是一个随机变量，其分布列为P(X),则R(X=4)的偽()A220B.275527C.220D.2125答案：C解析：由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(X=4)=2X9GC27・故唸3C22012:=ak(k=1,2,3,4,5),RiJ1Vg<7等于4.设随机变量§的分布列为P£=A.B.答案：c解析：由已知，分布列为12345pa2a3a4a5aa+2a+3a+4a+5a=1,由分布列的性质可得1解得a=—••.P丄VUo1)1=—+—+—=—151515=55

3、.有10件产品，其中3件是次品，从这10件产品中任取两件，用匕表示取到次品的件数，则6(匕)等于(1415C・D.1答案：A解析：F服从超儿何分布RX=F)=GC(x=0,1,2),C10—7・・.RF=0)=C721=1545452c10一7/.E(F)=0x+1x157+2x1515—C—45—1011CzC2132C102C31556.(2015-枣庄模拟)从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取5次，设摸得白球数为X,已知E(X)=3,则□(%=()4C5答案：B(3、解析：由题意知，X〜B5,/nM-33所以E(X)=5x=3,解得m-

4、2,nrl-3(I)所以X〜B5,3了3)6所以-(目~5X1—=二、填空题6.设随机变曇等可能取1,2,3,…，n,若P（^<4）=0.3,则n=答案：10—解析：因対2,3,…，n每个值被取到的概瘪19故P(§V4)=R§=1)+P(§=2)+P(§=3)=111113++=nn=0.3,nn所以n=10.3个抢答题，比赛规&（2015-东模朋乙两队在一次对抗赛的某一轮中有对于每一个题，没有抢到题的队健0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分（即得一1分）；若X是甲队在该轮比赛胜的得分（分数高者胜则X的所有可能取值是•答案：-1,0,1,2,3解析：X--1时，

5、甲抢到一题但答错了X=0时，甲没抢到题或甲抢到2题，但答时一对一错.X=1时，甲抢到1题且答对或甲抢到3题，且一错两对.X=2时，甲抢到2题均答对.X=3时,甲抢题均答对1・(以“X,9.（2015-衡水月考）由卩电厨故障使得随机变聲的加仃列中部夕y”代替），其表如ThX123456P0.200.100.X50.100.1y0.20则丢失的两个数据浓・年案：0.25,0.15解析：根据分布列的性质有I0.2+0.1+0.X5+0.10+0.1y+0.20=1,0.x5>0,・・x=2,y=5.・•・丢失的两个数据依次应为0.25,0.15.9.（2015.沈阳模拟）设某项试验的成功

6、率是失败率的2倍，用随机变量X去描述一次试验的成功次数，则FX=0）的值为.1答案：3解析：设X的分布列为X01pq2q1则表示试验失败，“X=1n表示试验成功，贝yq+2q=1,得3三、解答题10.（2015-滨州模拟）某同学在寒假期间进行社会实践活动，对［25,55］岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合环保观念的调查，生活习惯符合环保观念的称为“环保族"，否则称为“非环保族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图:f频車itii1*••••••i‘....・ii1••■•■■■•Ir1严■r•ii•iirrv•1■■—-1——-1■•••■dh■—12530

7、3540455055088060504030201o.o.o.ocio.o.ci组数分组环保族的人数占本组的频率第一组[25,30)1200.6第二组[30,35)195P第三组[35,40)1000.5第四组[40,45)a0.4第五组[45,50)300.3第六组[50.55)150.3年第（歹）（1）补全频率分布直方图，并求n,a,p的值；（2）从［35,45）岁年龄段的“环保族”中采用分层抽样法抽取16人参加户外环保体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名