2019年高考数学总复习 课时作业（六十）第60讲 离散型随机变量及其分布列 理

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1、课时作业(六十)　第60讲　离散型随机变量及其分布列基础热身1.已知8件产品中有2件次品,从中任取3件,取到次品的件数为随机变量ξ,那么ξ的可能取值为(　　)A.0,1B.1,2C.0,1,2D.0,1,2,32.若随机变量ξ的分布列如下表所示,则p1=(　　)ξ-124Pp1A.0B.C.D.13.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示:ξ-10123P则下列各式正确的是(　　)A.P(ξ<3)=B.P(ξ>1)=C.P(2<ξ<4)=D.P(ξ<0.5)=04.[2017·南宁二模]设随机变量X的分布列如下表,则P(

2、X-2

3、=1)=(　　)X1234PmA.B

4、.C.D.5.设随机变量X的分布列为P(X=i)=a(i=1,2,3),则a的值为　　　　. 能力提升6.设X是一个离散型随机变量,则下列不能成为X的分布列的一组数据是(　　)A.0,,0,0,B.0.1,0.2,0.3,0.4C.p,1-p(0≤p≤1)D.,,…,7.袋子中装有大小相同的八个小球,其中白球五个,分别编号为1,2,3,4,5;红球三个,分别编号为1,2,3.现从袋子中任取三个小球,它们的最大编号为随机变量X,则P(X=3)等于(　　)A.B.C.D.8.[2017·黑龙江虎林一中月考]随机变量X的分布列为P(X=k)=,k=1,2,3,4,c为常

5、数,则P

6、2∶1∶3∶1,选课不成功的学生由电脑自动调剂到田径类.(1)随机抽取一名学生,求该学生选课成功(未被调剂)的概率;(2)某小组有5名学生,有意申报四大项的人数分别为2,1,1,1,记最终确定到田径类的人数为X,求X的分布列.难点突破11.(12分)[2017·辽宁重点高中期末]在2017年5月13日第30届大连国际马拉松赛中,某单位的10名跑友报名参加了半程马拉松、10公里健身跑、迷你马拉松3个项目(每人只报一项),报名情况如下:项目半程马拉松10公里健身跑迷你马拉松人数235(注:半程马拉松21.0975公里,迷你马拉松4.2公里)(1)从10人中选出2人,求

7、选出的2人赛程之差大于10公里的概率;(2)从10人中选出2人,设X为选出的2人赛程之和,求随机变量X的分布列.课时作业(六十)1.C　[解析]因为8件产品中有2件次品,所以表示次品件数ξ的可能取值为0,1,2.2.B　[解析]由分布列的性质可知,p1=1--=.3.C　[解析]P(ξ<3)=+++=,A错误;P(ξ>1)=+=,B错误;P(2<ξ<4)=P(ξ=3)=,C正确;P(ξ<0.5)=+=,D错误.故选C.4.C　[解析]由所有概率和为1,可得m=.P(

8、X-2

9、=1)=P(X=1)+P(X=3)=+=.选C.5.　[解析]由分布列的概率和为1,得a=

10、.6.D　[解析]根据分布列的性质可知,所有的概率和等于1,而++…+=1-=,故选D.7.D　[解析]有一个3时,P1==,有两个3时,P2==,所以P(X=3)=P1+P2=+=,故选D.8.B　[解析]由已知可得P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=c+++=c-+-+-+-=c=1⇒c=⇒P

11、;P(X=2)=2×××+××==;P(X=3)=2×××+××=;P(X=4)=××=.分布列为X1234P11.解:(1)选出的2人赛程之差大于10公里的概率P==.(2)P(X=8.4)===,P(X=14.2)===,P(X=20)===,P(X=25.2975)===,P(X=31.0975)===,P(X=42.195)==.随机变量X的分布列为X8.414.22025.297531.097542.195P