2018届高考数学（理）大一轮复习顶层设计配餐作业70离散型随机变量及其分布列

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1、配餐作业（七十）离散型随机变量及其分布列A级基础达标（时间：40分钟）解析设X的分布列为:2一、选择题1・设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P（X=0）等于（）A.0即“无=0”表示试验失败，“X=l”表示试验成功，设失败率为p,则成功率为2〃。・••由p+2/?=l,得故选C。答案C2・已知箱中装有4个口球和5个黑球，且规定：取出1个口球得2分，取岀1个黑球得1分。现从该箱中任意（无放冋，且每球取到的机会均等）取出3个球，则得分之和为5分的概率为（）B-42A丄A・21解析由题意知，得分为5分只能是取2个白球和1个

2、黑球，符合超几何分布，所以所求概率P=del5C9=U°故选c。答案c3.若随机变量X的分布列为X-2-10123P0.10.20.20.30.10.1则当P(X

3、B.yro22解析由题易知：P(X=1)+P(X=2)+•••+P(X=10)=1^+^2922113+…+罗+加=1今加=1—三+严+…+罗二1—2Xj=1—1—1_3罗=罗，故选C。答案C5・(2017-泰安模拟)若戶£0也)=1—”，其中X]兀2)一户(口1)=1—a—0。故选B。答案B6.一只袋内装有m个白球，n-m个黑球，连续不放回

4、地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了<个白球，下列概率等于2吧些的是()A.尸(<=3)B.尸@22)C・P(

5、依次是2,5o答案2,58.若离散型随机变量X的分布列为X01P9c2—c3—8c则常数^=,P(X=1)=o解析由离散型随机变量分布列的性质可知:<9c2-c+3-8c=1,<0W9cJWl,、0W3—8cWl,解得c=

6、oP(X=1)=3—8X3=3。答案6.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完即为旧，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X=4)的值为o解析事件表示取出的3个球有1个新球，2个旧球,故尸(*4)=普=磊。答案272207.在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色

7、，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数“的分布列为O解析•・•"的所有可能值为0,1,2。旳=0)=諺=£%=1)=C隔2=*,:.r］的分布列为012p111424答案012P111424三、解答题6.袋中装着标有数字123,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，X表示取出的3个小球上的最大数字，求:(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;⑵随机变量X的分布列。解析(1)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为则戶(/)=cio23°(2)由题意，X所有可能的取值为2,3,4,5。F(*2)

8、e+g丄30:P(X=3)=c[c]+c[c215:CfoP(%=4)=3W;8_15°P(X=5)=所以随机变量X的分布列为2345P130215310815答案(l)j(2)见解析6.(2016-张掖一模)近年来空气污染是一个生活中重要的话题，PM2.5就是其中一个指标。PM2.5指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。PM2.5R均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35〜75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。张掖市2015年10月1日至10日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示。PM2

9、.5日均值(微克/立方米)21637596038□61047(1)