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《2018届高考数学（理）大一轮复习顶层设计配餐作业71二项分布、正态分布及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、配餐作业（七^一）二项分布.正态分布及其应用A级基础达标（时间：40分钟）一、选择题1.周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80,做对两道题的概率为0.60,则预估做对第二道题的概率为（）B.0.75D.0.48A.0.80C.0.60解析记做对第一道题为事件/，做对第二道题为事件伙则戶⑺）=0.80,P（AB）=0.60,因为做对第一道、第二道题这两个事件是相互独立的，所以P(AB)=P(A)P(B),即P(B)=鬻姥皿，故选B。答案B2.一位家长送孩子去幼儿园的路上要经过4个有红绿灯的路口,假设在
2、各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是*,遇到红灯时停留的时间都是2min。则这位家长送孩子上学到第三个路口时首次遇到红灯的概率为（）A
3、解析设“这位家长送孩子上学到第三个路口时首次遇到红灯”为事件因为事件/等于事件“这位家长送孩子在第一个路口和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件/的概率为P⑷=(1—2卜扌=务。故选C。答案c1.(2016-河北名校模拟)从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个小球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，接连摸3次，则记下的
4、颜色中有红有白但没有黄的概率为()A*365*12解析所求问题的情况有两种：2红1白，1红2白，则所求概率戶=c]x*x1_5_312°-2+clx^2x-=12丿故选C。答案C2.(2016-长春质检二)已知变量X服从正态分布N(2,4),下列概率与p(xwo)相等的是()A・P(X^2)B・P(X$4)C・F(0WXW4)D・1—P(X^4)解析由变量X服从正态分布N(2,4)可知,x=2为该正态密度曲线的对称轴，因此戶(XW0)=P(X24)。故选B。答案B3.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向
5、为向上或向右，并月•向上、向右移动的概率都是*。质点戶移动五次后位于点(2,3)的概率是()B.C.D.解析移动五次后位于点(2,3),所以质点P必须向右移动两次,向上移动三次。故其概率为故选B。答案B1.(2017-南昌模拟)为向国际化大都市目标迈进，某市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程、20项民生类工程和10项产业建设类工程。现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设，则这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是()1C丄D丄解析记第Z名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类分别为事件4、
6、Bi、Q,z=l,2,3o由题意，事件4、Bi、Cii3-601-^0-oo16301=1,2,3)相互独立，则P(4)=廳=刃=1,2,3,故这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是P=AiP(/QC)=6X*X*X*=£。故选D。答案D二、填空题7.有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为解析设“种子发芽”为事件“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽,又成活为幼苗)。出芽后的幼苗成活率为P(BM)=0.8,P⑷=0.9,根据条件概率公式P(AB)=P(BAP(A
7、)=0.9X0.8=0.72,即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72o答案0.728・如图所示的电路中q,h,c三个开关，每个开关开或关的概率都是刍且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为。解析“设q闭合”为事件“b闭合”为事件〃，“c闭合”为事件C,则甲灯亮应为事件ABC,且B,C之间彼此独立，且P⑷=P(B)=P(C)=
8、,由独立事件概率公式知P(A~BC)=P⑷P辽)P(C)=[1-
9、]x
10、x
11、=
12、o姣家-日木89.(2016-唐山一模)1000名考生的某次成绩近似服从正态分布M530,502),则成绩在630分以上的考生人数约为o(注：
13、正态分布N(“，/)在区间(//—〃+/)，仪一2刀“+2”)，仪一3力“+3”)内取值的概率分别为0.683,0.954,0.997)解析由题意，“=530,”=50,在区间(430,630)的概率为0.954,1—0954所以成绩在630分以上的概率为一2—=0.023,所以成绩在630分以上的考生人数约为1000X0.023=23。答案239.设随机变量d服从正态分布N(〃，a若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高岀60%的概率；求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值。解析(1)设/表示事件：“一续保人本年度的保
14、费高于基本保费”，则事件/发生当且仅当一年内出险次数大于1,故P(A)=020+0.20+0.10+0.05=0.55o(2)设B表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”,则事件
