高考数学一轮复习人教B版集合、常用逻辑用语学案.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯[核心提炼]集合的运算性质及重要结论(1)A∪A＝A，A∪?＝A，A∪B＝B∪A；(2)A∩A＝A，A∩?＝?，A∩B＝B∩A；(3)A∩(?UA)＝?，A∪(?UA)＝U；(4)A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?B?A.(1)设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{1，2，3，4}，则(A∪B)∩C＝()A．{2}B．{1，2，4}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，6}【答案】B【解析】由题意知A∪B＝{1，2，4，6}，所以(A∪B)∩C＝{1，2，4}，故选B.(2)已

2、知集合＝{

3、x<2}，＝{x

4、3－2>0}，则()AxBx

5、3B．A∩B＝?

6、x

7、x<2}{x

8、32x>0}＝x

9、x<∩＝x

10、x<，∪＝{x

11、x<2}A.AB2AB2AB(3)已知集合＝{

12、x2－11x－12＜0}，＝{

13、x＝2(3n＋1)，∈Z}，则∩等于()AxBxnABA．{2}B．{2，8}C．{4，10}D．{2，8，10}【答案】B集合运算中的常用方法(1)若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；(2)若已知的集合是点集，用数形结合法求解；(3)若已知的集合是抽象集合，

14、用Venn图求解．【对点训练】1．设集合A＝{1，2，4}，B＝{x

15、x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝()A．{1，－3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【答案】C【解析】因为A∩B＝{1}，所以1∈B，所以1是方程x2－4x＋m＝0的根，所以1－4＋m＝0，m＝3，方程为x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3，所以＝{1，3}，故选C.B2．(2019·洛阳模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x

16、x2－3x－4＞0}，B＝{x

17、－2≤x≤2}，则如图所示阴影部分所表示

18、的集合为()A．{x

19、－2≤x＜4}B．{x

20、x≤2或x≥4}C．{x

21、－2≤x≤－1}D．{x

22、－1≤x≤2}【答案】D【解析】依题意得＝{

23、x＜－1或x＞4}，因此?R＝{x

24、－1≤≤4}，题图中的阴影部分所表示的集合为AxAx(?RA)∩B＝{x

25、－1≤x≤2}，选D.3．(2019·武昌调研)设，是两个非空集合，定义集合A－B＝{

26、x∈A，且x?}．若＝ABxBA{x∈N

27、0≤x≤5}，B＝{x

28、x2－7x＋10＜0}，则A－B＝()A．{0，1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{0，1，2，5}【答案】D【解析】选D.A＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{x

29、2＜x＜5

30、}，所以A－B＝{0，1，2，5}．命题的真假判断与否定[核心提炼]1．四种命题的关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．2．全(特)称命题及其否定(1)全称命题p：?x∈M，p(x)．它的否定﹁p：?x0∈M，﹁p(x0)．(2)特称命题p：?x0∈M，p(x0)．它的否定﹁p：?x∈M，﹁p(x)．3．复合命题的真假判断命题p∨，只要p，q有一真，即为真；命题p∧q，只有p，q均为真，才为真；﹁p和p为真假对立的命q题．(1)(2019·郑州质量检测2)(一))命题“?x0∈R，x0－x0－1＞0”的否定是(A

31、．?x∈R，x2－x－1≤0B．?x∈R，x2－x－1＞0C．?x∈R，x22－x－1≥0－x－1≤0D．?x∈R，x0000002⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【答案】A【解析】依题意得，命题“?x22∈R，x－x－1＞0”的否定是“?x∈R，x－x－1≤0”，选A.000(2)已知命题p：?x∈R，x2－x＋1≥0；命题q：若a2<2，则<.下列命题为真命题的是()babA．p∧qB．p∧﹁qC．﹁p∧qD．﹁p∧﹁q【答案】B【解析】因为方程x2－x＋1＝0的根的判别式＝(－1)2－4＝－3<0，又对于二次函数y＝

32、x2－x＋1，其图象开口向上，所以x2－x＋1>0恒成立，所以p为真命题．对于命题q，取a＝2，b＝－3，22<(－3)2，而2>－3，所以q为假命题，﹁q为真命题．因此∧﹁q为真命题．选B.p(3)能够说明“设a，b，c是任意实数．若a>b>c，则a＋b>c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为________．【答案】－1，－2，－3(1)命题真假的判定方法①一般命题p的真假由涉及的相关知识辨别．②四种命题真假的判断：一个命题和它的逆否命题同真假，而