文科高考数学一轮复习人教A版8.4直线与圆、圆与圆的位置关系教案.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第四节直线与圆、圆与圆的位置关系[考纲传真](教师用书独具)1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想．(对应学生用书第115页)[基础知识填充]1．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系：dr?相离．(2)代数法：联立直线l与圆C的方程，消去y(或x)，得

2、一元二次方程，计算判别式＝b2－4ac，>0?相交，＝0?相切，<0?相离．2．圆与圆的位置关系1：(x－a12221，设圆O＋(y－b1)＝r1)(r>0)圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r22(r2>0)．方法几何法：圆心距d与r1，代数法：联立两个圆的方程位置关系r2的关系组成方程组的解的情况相离d>r1＋r2无解外切d＝r1＋r2一组实数解相交

3、r2－r11＋r2两组不同的实数解

4、

5、r1－r2

6、(r1≠r2一组实数解)内含0≤d<

7、r1－r2

8、(r1≠r2无解)[知识拓展]1．圆的切线(1)过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)

9、的圆的切线方程是xx0＋yy0＝r2；(2)过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程是(x－a)(x0－a)＋(y－b)(y0－b)＝r2.2．直线被圆截得的弦长1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯弦心距、弦长1构成一直角三角形，且有2＝d2da的一半2a及圆的半径rr12.＋a2[基本能力自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的必要不充分条件．()(2)如果两个圆的方程组成

10、的方程组只有一组实数解，则两圆外切．()(3)如果两圆的圆心距小于两半径之和，则两圆相交．()(4)若两圆相交，则两圆方程相减消去二次项后得到的二元一次方程是公共弦所在直线的方程．()[解析]依据直线与圆、圆与圆的位置关系，只有(4)正确．[答案](1)×(2)×(3)×(4)√2．(教材改编)圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为()A．内切B．相交C．外切D．相离B[两圆圆心分别为(－2,0)，(2,1)，半径分别为2和3，圆心距d＝42＋1＝17.∵3－2

11、与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切，则b的值是()A．－2或12B．2或－12C．－2或－12D．2或12D[由圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0，知圆心(1,1)，半径为1，所以

12、3×1＋4×1－b

13、32＋42＝1，解得b＝2或12.]4．在平面直角坐标系xOy中，直线x＋2y－3＝0被圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦长为__________．255[圆心为(2，－1)，半径r＝2.52⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

14、2＋2×－1－3

15、35，圆心到直线的距离d＝1＋4＝5所以弦长为2r2－

16、d2＝222－352＝25555.]5．(2018·家口模拟张22相交于A，)已知直线12x－5y＝3与圆x＋y－6x－8y＋16＝0B两点，则

17、AB

18、＝________.【导学号：79170279】42[把圆的方程化成标准方程为(x－3)2＋(y－4)2＝9，所以圆心坐标为(3,4)，半径r＝3，所以圆心到直线

19、12×3－5×4－3

20、12x－5y＝3的距离d＝＝122＋－521，则

21、AB

22、＝2r2－d2＝42.](对应学生用书第116页)直线与圆的位置关系(1)(2018开·封模拟)直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是()A．相

23、交B．相切C．相离D．不确定(2)若点P(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为__________．(3)(2016全·国卷Ⅰ)设直线y＝x＋2a与圆C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B两点，若

24、AB

25、＝23，则圆C的面积为________．(1)A(2)x＋2y－5＝0(3)4π[(1)法一：∵圆心(0,1)到直线l的距离d＝

26、m

27、2<1<5.故直线l与圆相交．m＋1法二：直线l：mx－y＋1－m＝0过定点(1,1)，∵点(1,1)在圆C：x2＋(y－1)2＝5的内部，∴直线l与圆C相交．(2)∵以原点O为圆心的圆过点P(1,2)，

28、∴圆的方程