浙教版九年级上数学第一章《二次函数》1.2二次函数的图象导学案.docx

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1、独木桥教育个性化辅导讲义授课时间：年月日所属校区：任课教师：姓名年级：九年级学科：数学第次课__课时课题《第一章二次函数》教学目标重点难点1.理解二次函数的概念，掌握待定系数法求函数表达式2.二次函数的图象特征及其平移规律1.待定系数法求函数表达式.2.函数图象的平移及其对称轴、顶点坐标公式教学过程【知识梳理1：二次函数】把形如(其中a,b,C是常数，a≠0)的函数叫做二次函数，称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项.【例题讲解】【例1】对于函数y(m3)xm2（1）当m取何值时，此函数是正比例函数？（2）当m取何值时，此函数是反比例函数？（3）当m取何值时，此函数是二

2、次函数？【例2】对于函数y(mn)x2mxn是二次函数的条件是（）A．m，n为常数，且m≠0B．m，n为常数，且m≠nC．m，n为常数，且n≠0D．m，n可以为任意数【例3】下列函数关系中，不能看作二次函数yax2bxc（a≠0）的模型的是（）A．圆的半径与其面积的变化关系B．面积一定的三角形的底边与高的关系C．掷铅球水平距离与高度的关系D．我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系第1页【例4】有下列函数：①y＝5x－4；②t＝23x2－6x；③y＝2x3－8x2＋3；④y＝38x2－1；⑤y＝3x2－x＋2.其中二次函数的个数是（）A.1B.2C.3

3、D.4【巩固练习】1．正方形的边长为3，若边长增加x时，面积增加y，则y关于x的函数表达式是（）A．yx29B．y(x3)2C．yx26xD．y932x2.下列表达式中，一定为二次函数的是（）A．y3x1B．yax2bxcy1x223.若函数y(m21)xmm为二次函数，则m的值为.4.已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围．（2）若这个函数是一次函数，求m的值．（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？5.用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：（1）写出y关于x的函数关系式.

4、（2）当x=3时，矩形的面积为多少?第2页【知识梳理2：待定系数法求二次函数解析式】【例5】已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y＝2；当x=-1时，y＝0；当x=-2时，y＝-7。求这个二次函数的表达式【例6】已知二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353求当x=1时，y的值。归纳总结：用待定系数法求二次函数表达式的步骤一设：；二代：三解：；四答：【巩固训练】1.已知y与x2-1成正比例,并且当x=3时，y=2，求函数y与x的函数关系式，并求当x=-3时，y的值.当y=8时，求x的值.2.已知二次函数y

5、=ax2+c.当x=1时，y=-1；当x=2时，y=5。求该二次函数的表达式。第3页【知识梳理3：二次函数的图象】1.二次函数yax2图象是一条________，它关于_________对称，顶点是_________。2.特征参数a对函数图象的影响：当a>0时，抛物线的开口_________，顶点是抛物线上的_________，图象在x轴的上方（除顶点外）；当a<0时，抛物线的开口_________，顶点是抛物线上的_________，图象在x轴的下方（除顶点外）。

6、a

7、的绝对值越大，开口__________；

8、a

9、的绝对值越小，开口__________；3.二次函数yax2和

10、yax2的图像关于___________对称。【巩固训练】1.已知抛物线y(m21)xm2m的开口向上，则m的值为（）A.2或-1B.1C.-1D.22.抛物线y＝1x2，y＝x2,y＝－x2的共同性质是：①都是开口向上；②都以点(0，0)为顶点；③都以y轴为对2称轴；④都关于x轴对称．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.43.抛物线y0.35x2的开口向_____，顶点坐标为______，对称轴是_______，当x=0时，y有最______值（填大或小），这个值为_______（填最大或最小）。4.在同一直角坐标系中，函数y＝ax2(a≠0)与y＝ax(a≠0)的大致

11、图象可能是（）5.抛物线y＝ax2(a≠0)与直线y＝4x－3交于点A(m，1)．（1）求点A的坐标及抛物线的函数表达式．（2）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴．（3）写出抛物线y＝ax2与直线y＝4x－3的另一个交点B的坐标．第4页【知梳理4：函数象的平移】1.二次函数象平移律：上加下减，左加右减（1）于点式的平移函数ya(xm)2k(a0）的像可由yax2的像先向右（当m＞0）或向左（当m＜0）平移

12、m

13、个位，再向上（当k＞0）或向下（当k＜0）平移

14、k

15、个位得到。函数的像点坐是_