函数与导数专题理.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.记函数y13x的反函数为yg(x),则g(10)()A.2B.2C.3D.12.设3x1,则()7A.-20),若x1

2、,则()A.f(x1)f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定6..函数f(x)lg1x2的定义域为()(A)[0,1](B)(-1,1)(C)[-1,1](D)(-∞,-1)∪(1,+∞)7.已知函数f(x)2x3,f1(x)是f(x)的反函数,若mn16(m,nR+),则f1(m)f1(n)的值为()A.10B.4C.1D.28.定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy(x,yR),f)1(2,则f(2)等于()A.2B.3C.6D.99.函数f(x)2x4(

3、x4)的反函数为9(((99(99((9((A)(C)f1(x)1x24(x0)2f1(x)1x22(x0)2(B)f1(x)1x24(x2)2(D)f1(x)1x22(x2)210.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2[0,)x(x2,有)1f(x2)f(x1)0.则()x2x1(A)f(3)f(2)f(1)(B)f(1)f(2)f(3)(C)f(2)f(1)f(3)(D)f(3)f(1)f(2)1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11.设曲线n1*轴的交点的横坐标为

4、xyx(nN)11xn,则x1x2Kxn在点(,)处的切线与的值为()(A)11(C)nn(B)1(D)1nn112.下列四类函数中,具有性质“对任意的x0,y0,函数f(x)满足f(xy)f(x)n)f(”y)的是((A)幂函数(B)对数函数(C)指数函数(D)余弦函数13.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A。yx1B。y2C。y1yx

5、x

6、xD。2x14.设函数f(x)=()+lnx则xA.x=1为f(x)的极大值点B.x=122为f(x)的极小值点C.x=2为f(x)的极大值点D.x=2为f(x)的极小值点15.函数ylog1(x1)

7、的定义域是216.曲线y2xx3在点(1,1)处的切线方程为3x2,x1,4a,则实数a=.17.已知函数f(x)ax,x若f(f(0))x21,lgx,x0,18.设f(x)则f(f(-2))=______.10x,x0,19.设函数发f(x)=,则f(f(-4))=20.(本小题满分14分)(2006年陕西)已知函数f(x)=kx3-3x2+1(k≥0).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)的极小值大于0,求k的取值范围.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21.(本

8、小题满分12分)(2007年陕西)已知f(x)ax3bx2cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(,0),(1,)上是减函数,又f(1)3.22(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)若在区间[0,m](m>0)上恒有f(x)≤x成立,求m的取值范围.22.本小题满分14分)(2008年陕西)设函数f(x)x3ax2a2x1,g(x)ax22x1,其中实数a0.(Ⅰ)若a0,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当函数yf(x)与yg(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时,记g(x)的最小值为h(a),求h(a)的值域;(Ⅲ)若f(x)与g(x)在区

9、间(a,a2)内均为增函数,求a的取值范围.23.(本小题满分12分)(2009年陕西)已知函数f(x)x33ax1,a0求f(x)的单调区间;若f(x)在x1处取得极值,直线y=m与yf(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围。3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯24.(本小题满分14分)(2010年陕西)已知函数f(x)x,g(x)alnx,aR(Ⅰ)若曲线yf(x)与曲线yg(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;(Ⅱ)设函数h(x)f(x)g(x),当h(

10、x)存在最小值时,求其最小值(a)的解析式;(Ⅲ)对(Ⅱ)中的(a),证明:当a(0,)时,(a)1.25.(本小题满分14分)(201

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