函数和导数专题理

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1、1.记函数的反函数为，则（）A．2B．C．3D．2．设，则（）A．－20),若x1f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定6

2、..函数的定义域为（）（A）［0，1］（B）（-1，1）（C）［-1，1］（D）（-∞，-1）∪（1，+∞）7．已知函数，是的反函数，若（），则的值为（）A．10B．4C．1D．8．定义在上的函数满足（），，则等于（）A．2B．3C．6D．99.函数的反函数为9(（（99(99((9(（A）(B)（C）(D)10．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则()(A)(B)(C)(D)11．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为()(A)(B)（C)(D)112.下列四类函数中，

3、具有性质“对任意的，函数满足”的是()（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数13.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A。B。C。D。14.设函数f（x）=+lnx则（）A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点15.函数的定义域是16．曲线在点（1，1）处的切线方程为17.已知函数若，则实数＝.18．设则f（f（-2））=______．19.设函数发f（x）=，则f（f（-4））=20.（本小题满分１4分）

4、（2006年陕西）已知函数f(x)=kx3－3x2+1(k≥0).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)的极小值大于0,求k的取值范围.21.(本小题满分12分)（2007年陕西）已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.22．本小题满分14分）（2008年陕西）设函数其中实数．（Ⅰ）若，求函数的单调区间；（Ⅱ）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；（Ⅲ）若与在区间内均为

5、增函数，求的取值范围．23．（本小题满分12分）（2009年陕西）已知函数求的单调区间；若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。24.(本小题满分14分)（2010年陕西）已知函数，，（Ⅰ）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；（Ⅱ）设函数,当存在最小值时，求其最小值的解析式；（Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当时，.25．（本小题满分14分）（2011年陕西）设。（Ⅰ）求的单调区间和最小值；（Ⅱ）讨论与的大小关系；（Ⅲ）求的取值范围，使得＜对任意＞0

6、成立。26。（本小题满分14分）（2012年陕西）设函数（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设n为偶数，，，求b+3c的最小值和最大值；（3）设，若对任意，有，求的取值范围；27．（本小题满分12分）已知求函数的单调区间.28.已知函数①求的单调区间和值域。②设,函数,若对于任意，总存在，使得成立，求a的取值范围。29.（本小题满分１4分）已知函数f(x)=x3－x2++,且存在x0∈(0,),使f(x0)=x0.（I）证明：f(x)是R上的单调增函数；设x1=0,xn+1=f(xn)

7、;y1=,yn+1=f(yn),其中　n=1,2,……（II）证明：xn

8、值，求a的值；求的单调区间；（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。33.从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分部分的概率为34.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若曲线与曲线相交，且在交点处有共同的切线，求a的值和该切线方程；（Ⅱ）设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析式；（Ⅲ）对（Ⅱ）中的和任意的，证明：35．函数f（x）=—cosx在[0，+∞）内A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点36．设若，则=37．（本小题满