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《备战2021年高三数学期末全真模拟卷八（八省新高考地区word原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2021年高三数学期末全真模拟卷08（新高考地区专用）本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知函数，若存在实数a使得函数F（x）＜0恒成立，则b的取值范围是（）A．（-，-2）B．（-，2）C．[0,2）D．（-2，+）2．函数，若（）对恒成立，则（）A．－1B．0C．1D．23．已知是椭圆：的右焦点，点在椭圆上
2、，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率等于()A．B．C．D．4．已知函数及的图象分别如图所示，方程和的实根个数分别为和，则（）9/9A．10B．8C．6D．55．坐标原点且斜率为的直线与椭圆交于、两点.若点，则面积的最大值为（）A．B．C．D．16．设函数在R上存在导数，对任意都有，且在上，，若，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．7．已知下列4个命题：①若复数的模相等，则是共轭复数．②都是复数，若是虚数，则的共轭复数．③复数是实数的充要条件是．（是的共轭复数）．9/9④已知复数（是虚数单位），它们对应的点分别为
3、A，B，C.O为坐标原点．若（），则.则其中正确命题的个数为（）.A．1个B．2个C．3个D．4个8．对函数，有下列个命题：①任取，，都有恒成立；②对于一切恒成立；③对任意不等式恒成立，则实数的取值范围是；④函数有个零点；则其中所有真命题的序号是（）A．①③B．①④C．①③④D．②③④二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）选错不得分，选对部分得3分，全对得5分9．已知定义在上的函数满足：，且当时，.若.在上恒成立，则的可能取值为()A．B．C．D．10．在单位圆O：上任取一点，圆O与x轴正向的交点是A，
4、将OA绕原点O旋转到OP所成的角记为，若x，y关于的表达式分别为，，则下列说法正确的是（）A．是偶函数，是奇函数；B．在上为减函数，在上为增函数；9/9C．在上恒成立；D．函数的最大值为.11．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系中,点.设点的轨迹为,下列结论正确的是（）A．的方程为B．在轴上存在异于的两定点,使得C．当三点不共线时,射线是的平分线D．在上存在点,使得
5、12．已知正方体的棱长为1，P是空间中任意一点，下列命题正确的有（）A．若P为棱中点，则异面直线AP与CD所成角的正切值为；B．若P在线段A1B上运动，则的最小值为；C．若p在半圆弧上运动，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的表面积为9/9D．若过点P的平面与正方体每条棱所成角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．已知平面向量满足：.若对满足条件的任意，的最小值恰为.设，则的最大值为__________________
6、_____.14．在三棱锥中，平面垂直平面，，，则三棱锥外接球的表面积为_________.15．如图，在一个底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥中，大球内切于该四棱锥，小球与大球及四棱锥的四个侧面相切，则小球的体积为________.16．如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：9/9①；②直线平面；③平面平面；④异面直线与所成角为；⑤直线与平面所成角的余弦值为.其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）四、解答题（本大题共7小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过
7、程或演算步骤）17．已知函数.（1）证明：函数有三个零点；（2）若对，不等式恒成立，求实数a的取值.18．已知定义在上的函数.（1）求单调区间；9/9（2）当时，在上有三个零点，求的取值范围.19．已知椭圆（）的离心率为，过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆相切.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于、两点，点与原点关于直线对称，试求四边形的面积的最大值.20．已知椭圆:上动点P､Q,O为原点;(1)若,求证:为定值;(2)点,若,求证:直线过定点;(3)若,求证:直线为定圆的切线;9/921．设函数且是定义域为的
8、奇函数．（1）求的值；（2）若，试判断的单调性（不需证明），并求不等式恒成立的的取值范围．22．设函数．（1）若函数为奇函数，(0，)，求的值；（2）若＝，＝，(0，)，求的值．9/923．已知椭圆E:的一个焦点为,长轴与短轴的比为2:1.直线与椭圆E交于P､Q两点,其中为直线的斜率.(1)求椭圆E的方程;(2)若以线段PQ为直径
