备战2021年高三数学期末全真模拟卷七（八省新高考地区word原卷版）.docx

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1、2021年高三数学期末全真模拟卷07（新高考地区专用）注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若函数的最大值与最小值之和为3，则（）A．9B．7C．6D．52．已知函数f（x）=3ax-1-2a在区间（-1，1）上存在零点，则（　　）A．或B．C．或D．3．定义在R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=-x2+x，则x＜0时，f（x）等于（　　）A．B．C．D．4

2、．已知函数在区间上单调，则的取值范围为（）A．B．C．D．5．设[x]表示不超过x的最大整数，如[-3.14]=-4，[3.14]=3．已知数列{}满足：，（），则=（）A．1B．2C．3D．48/86．函数在区间上的图象的大致形状是（）A．B．C．D．7．将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，，…，，若点坐标为，则（）A．0B．2C．6D．108．已知椭圆的焦点为，，是椭圆上一点，且，若的内切圆的半径满足，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）选错不得分，选对部分得3分，全对得5分9．若是方程的两个不相等的正根，则下列结论

3、正确的是（）8/8A．B．C．D．或10．设函数的定义域为D，若对任意的，总存在，使得，则称函数具有性质M，下列结论正确的有：（）A．函数具有性质M；B．函数具有性质M；C．若函数具有性质M，则D．若具有性质M，则11．已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，，，且，若，则下列结论正确的是（）A．若，则．B．若，则．C．若，则．D．若，则．12．设函数，，给定下列命题，其中是正确命题的是（）A．不等式的解集为B．函数在单调递增，在单调递减8/8C．若，则当时，有D．若函数有两个极值点，则实数三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横

4、线上）13．已知数列中，，，则数列的通项公式为________.14．若数列的前项和为，，点（）在直线上，则____________.15．已知，分别是与方向相同的单位向量，在上的投影向量为，在上的投影向量为，则与的夹角为__________________.16．已知函数，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________.四、解答题（本大题共7小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）设全集为，集合，，．①求；②若，求实数取值构成的集合．8/8（2）若，，若，求实数的取值范围．18．在中，角所对的边分别为，

5、向量，,，若，.（1）求角的值；（2）若，求函数的最大值与最小值.19．足球运动被誉为“世界第一运动”．深受青少年的喜爱．（Ⅰ）为推广足球运动，某学校成立了足球社团，由于报名人数较多，需对报名者进行“点球测试”来决定是否录取，规则如下：踢点球一次，若踢进，则被录取；若没踢进，则继续踢，直到踢进为止，但是每人最多踢点球3次．下表是某同学6次的训练数据，以这150个点球中的进球频率代表其单次点球踢进的概率．为加入足球社团，该同学进行了“点球测试”，每次点球是否踢进相互独立，他在测试中所踢的点球次数记为，求的分布列及数学期望；8/8（Ⅱ）社团中的甲、乙、丙三名成员将进行传球训练，从甲

6、开始随机地将球传给其他两人中的任意一人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到．记开始传球的人为第1次触球者，第次触球者是甲的概率记为，即．（i）求（直接写出结果即可）；（ii）证明：数列为等比数列，并判断第19次还是第20次触球者是甲的概率大．20．（2011年苏州20）已知二次函数对于任意的实数，都有成立，且为偶函数．（1）证明：实数>0；（2）求实数a与b之间的关系；（3）定义区间的长度为，问是否存在常数，使得函数在区间的值域为，且的长度为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.21．已知函数.（1）求的定义域；8/8（2

7、）判断函数的奇偶性应予以证明；（3）若，求的值.22．如图，圆：交轴于点，（点在轴的负半轴上），点为圆上一动点，、分别交直线于，两点.（1）证明：，两点的纵坐标之积为定值；（2）若点的坐标为，判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由.8/823．已知函数，.（1）当时，判断函数的奇偶性并证明；（2）给定实数且，问是否存在直线，使得函数的图像关于直线对称？若存在，求出的值（用表示）；若不存在，请说明理由.8/8