备战2021年高三数学期末全真模拟卷十（八省新高考地区word原卷版）.docx

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1、2021年高三数学期末全真模拟卷10（新高考地区专用）注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知函数的值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．如图是指数函数①、②、③、④的图像，则a，b，c，d与1的大小关系是（）A．c＜d＜1＜a＜bB．d＜c＜1＜b＜aC．c＜d＜1＜b＜aD．1＜c

2、＜d＜a＜b3．已知函数,如果，其中10/10，则（）A．B．C．D．4．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是()A．B．C．D．5．若函数有两个不同的零点，且，,则实数的取值范围为()A．B．C．D．6．如图，阴影表示的平面区域是由曲线，所围成的.若点在内（含边界），则的最大值和最小值分别为()A．，B．，C．，D．，7．在三棱锥中，平面ABC，，且三棱锥的体积为10/10，若三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为　　A．B．C．D．8．等差数列an中的a2 ，  a40

3、30是函数f(x)=13x3-4x2+6x-1的两个极值点，则log2a2016=（）A．5B．4C．3D．2二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）选错不得分，选对部分得3分，全对得5分9．设，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．10．已知x，y是正数，且，下列叙述正确的是（）A．xy最大值为B．的最小值为C．最大值为D．最小值为411．定义两个非零平面向量的一种新运算，其中表示的夹角，则对于两个非零平面向量，下列结论一定成立的有（）A．在方向上的投影为B．10/10C．D．若，则与平

4、行12．如图，在直角梯形中，，，且为的中点，、分别是、的中点，将三角形沿折起，则下列说法正确的是（）.A．不论折至何位置(不在平面内)，都有//平面B．不论折至何位置(不在平面内)，都有C．不论折至何位置(不在平面内)，都有//D．在折起过程中，一定存在某个位置，使三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．若则的最小值是__________．14．已知实数满足约束条件，则的最大值是________15．正四面体中，是的中点，是棱上一动点，的最小值为，则

5、该四面体内切球的体积为_____.10/1016．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半圆.现有一只蚂蚁从点出发沿该几何体的侧面环绕一周回到点，则蚂蚁所经过路程的最小值为__________．四、解答题（本大题共7小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知向量，.（1）设向量与的夹角为，求；（2）设向量，求的取值范围.18．如图所示，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，分别是的中点．10/10（1）证明：平面；（2）若为上的动点

6、，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的正切值．19．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥DC，∠ABC=90°，AD=SD，，侧面SAD⊥底面ABCD．(1)求证：平面SBD⊥平面SAD；(2)若∠SDA=120°，CD=1，求三棱锥S﹣BCD的体积．10/1020．已知函数(1)用“五点法”作出在上的简图;(2)写出的对称中心以及单调递增区间;(3)求的最大值以及取得最大值时的集合.21．如图，圆x2+y2=8内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦．10/10（1）当弦A

7、B被点P平分时，求直线AB的方程；（2）求过点P的弦的中点M的轨迹方程．22．已知矩形ABCD的边AB=2，BC=1，以A为坐标原点，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，建立直角坐标系．将矩形折叠，使A点落在线段DC上，重新记为点(1)当点坐标为(1,1)时，求折痕所在直线方程.(2)若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程； (3)当时，设折痕所在直线与轴交于点E，与轴交于点F，将沿折痕EF旋转．使二面角的大小为，设三棱锥的外接球表面积为，试求最小值.10/1023．根据《山东省全民健身实施计划

8、（2016-2020年）》，到2020年乡镇（街道）普遍建有“两个一”工程，即一个全民健身活动中心或灯光篮球场、一个多功能运动场.某市把甲、乙、丙、丁四个多功能运动场全部免费为市民开放.（1）在一次全民健身活动中，四个多功能运动场的使用场数如图，用分层抽样的方法从甲、乙、丙、丁四场馆的使用场数中依次抽取，，，共25场，在，，，中随机取两数，求这两数和的分布列和数学期望；（2）设四个多功能运动场一个月