备战2021年高三数学期末全真模拟卷四（八省新高考地区word原卷版）.docx

《备战2021年高三数学期末全真模拟卷四（八省新高考地区word原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2021年高三数学期末全真模拟卷04（新高考地区专用）注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知函数的定义域为,，对任意的满足当时，不等式的解集为（）A．B．C．D．2．已知函数，函数零点的个数为（）A．3B．4C．1D．23．已知向量，，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知向量，则与（）

2、9/9A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向5．已知，，且，则（）A．B．C．D．6．定义，若函数，且在区间上的值域为，则区间长度的最大值为（　　）A．B．C．D．7．已知椭圆的离心率为，过椭圆的右焦点且斜率为的直线与椭圆交于，两点，则（其中为原点）的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角或直角三角形8．已知数列和，，，，，（）A．B．C．D．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）选错不得分，选对部分得3分，全对得5分9/99．已知函数，则下列说法正确的是（）A

3、．B．的图像关于对称C．若，则D．若，则10．关于函数，下列判断正确的是（）A．是的极大值点B．函数有且只有1个零点C．存在正实数，使得成立D．对任意两个正实数，且，若，则.11．已知直线与抛物线相交于两点，点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．的面积为12．设函数其中表示中的最小者.下列说法正确的有（）A．函数为偶函数B．当时，有9/9C．当时，D．当时，三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．若面积为2的中，，则

4、的最小值为____________.14．已知双曲线的左右焦点分别为，若双曲线上存在关于轴对称的两点，使得等腰梯形满足下底长是上底长两倍，且腰与下底形成的两个底角为，则该双曲线的离心率为__________．15．已知函数有4个零点，则实数a的取值范围为______.16．在中，是角A，B，C的对边，已知，现有以下判断：①的外接圆面积是；②；③可能等于16；④作A关于BC的对称点，则的最大值是.请将所有正确的判断序号填在横线上________.四、解答题（本大题共7小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应

5、写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知函数，（其中，为自然对数的底数）9/9（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.18．（1）求证：当时，；（2）若函数有三个零点，求实数a的取值范围．19．某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不做广告宣传且每件获利a元的前提下，可卖出b件；若做广告宣传，广告费为n千元比广告费为千元时多卖出件。（1）试写出销售量与n的函数关系式；（2）当时，厂家应该生产多少件产品，做几千元的广告，才能获利最大？9/920．已知动圆过定点，且在

6、轴上截得的弦长为，记动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求直线与曲线围成的区域面积；（2）点在直线上，点，过点作曲线的切线、，切点分别为、，证明：存在常数，使得，并求的值.9/921．设函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2－lnx(a，b∈R)，已知它们在x＝1处的切线互相平行.(1)求b的值；(2)若函数且方程F(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围.22．已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆C相交于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求的取值范围；9/92

7、3．如图（1），平面直角坐标系中，的方程为，的方程为，两圆内切于点，动圆与外切，与内切.（1）求动圆圆心的轨迹方程；（2）如图（2），过点作的两条切线，若圆心在直线上的也同时与相切，则称为的一个“反演圆”9/9（ⅰ）当时，求证：的半径为定值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，已知均与外切，与内切，且的圆心为，求证：若的“反演圆”相切，则也相切。9/9