2021届高三新高考数学12月模拟评估卷四（解析word版）.docx

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1、2021年高三新高考数学12月模拟评估卷（四）注意事项：1.本试卷共6页，包含单项选择题（第1题～第8题，共40分）、多项选择题（第9题～第12题，共20分）、填空题（第13题～第16题，共20分）和解答题（第17题～第22题，共70分）四部分.本卷满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡、试卷和草稿纸的指定位置上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水的签字笔将答

2、案写在答题卡上.写在本试卷或草稿纸上均无效.4.考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1.已知合集ൌሼሼሼ㌳䁩，ൌǡ1ǡǡ，则ൌ䁧A.ǡ1B.1ǡC.ǡD.1ǡ【答案】D【解析】【分析】本题主要考查集合的交集运算和解一元二次不等式，属于基础题．解出集合A，利用交集即可求解．【解答】解：由不等式，解得，所以∩ൌ1ǡ，故选D．2.已

3、知复数ൌʹ，则ൌ䁧A.B.C.3D.5【答案】D【解析】【分析】本题考查复数及其运算性质，是基础的计算题．直接由ൌ求解．【解答】解：ൌʹ，ൌൌ䁧ʹ1ൌ．故选D．3.某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员应该各抽取人数为䁧A.8，15，7B.16，2，2C.16，3，1D.12，5，3【答案】C【解析】【分析】本题考查分层抽样方法，解题的主要依据是每个个体被抽到的概率

4、相等，主要是一些比较小的数字的运算，本题是一个基础题．根据所给的三个层次的人数，得到公司的总人数，利用要抽取的人数除以总人数，得到每个个体被抽到的概率，用概率乘以三个层次的人数，得到结果．【解答】解：公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，公司共有1͸䁩ʹ䁩ʹ1䁩ൌ䁩䁩人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，䁩1每个个体被抽到的概率是ൌ，䁩䁩1䁩1职员要抽取1͸䁩ൌ1͸人，1䁩1中级管理人员䁩ൌ人，1䁩1高级管理人员1䁩ൌ1人，1䁩即抽取三个层次的人数分别是16，3，1，故选C．4.已知ൌlog͸，ൌ，

5、ൌ䁩.͸䁩.，则䁧A.൐൐B.൐൐C.൐൐D.൐൐【答案】A【解析】解：依题意，ൌlog͸൐logൌ，111㌳ൌൌ㌳ൌ，䁩㌳ൌ䁩.͸䁩.㌳䁩.͸䁩ൌ1，൐൐．故选：A．利用对数函数、指数函数的单调性直接求解．本题考查三个数的大小的判断，考查对数函数、指数函数的单调性等基础知识，是基础题．5.已知䁧䁩ǡ，且coscosൌ，则sinൌ䁧1A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查二倍角公式，同角三角函数的基本关系，考查了推理能力与计算能力

6、，属基础题．依题意，利用二倍角公式及同角三角函数的基本关系求解即可．【解答】解：coscosൌ，cos1cosൌ，即coscosൌ䁩，cosʹcosൌ䁩，䁧䁩ǡ，即cosൌ，又䁩ǡ，sin൐䁩，sinൌ1cosൌ，故选A．6.已知是单位向量，ൌ͸，且䁧ʹ䁧ൌ，则与的夹角为䁧A.B.͸䁩C.1䁩D.1【答案】D【解析】【分析】本题主要考查平面向量数量积的应用，根据数量积的公式是解

7、决本题的关键，比较基础．求出数量积，利用数量积的公式，即可求出与的夹角．【解答】解：是单位向量，ൌ1，ൌ͸，且䁧ʹ䁧ൌ，ʹൌ，即ʹ͸ൌ，即ൌ，则cos㌳，൐ൌൌൌ，1͸又䁩㌳，൐1䁩，则㌳，൐ൌ1，故选D．ሼ7.若双曲线C：ൌ1䁧൐䁩ǡ൐䁩的一条渐近线被圆䁧ሼʹൌ所截得的弦长

8、为2，则C