2021届高三新高考数学12月模拟评估卷五（解析word版）.docx

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1、2021年高三新高考数学12月模拟评估卷（五）注意事项：1.本试卷共6页，包含单项选择题（第1题～第8题，共40分）、多项选择题（第9题～第12题，共20分）、填空题（第13题～第16题，共20分）和解答题（第17题～第22题，共70分）四部分.本卷满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡、试卷和草稿纸的指定位置上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米

2、黑色墨水的签字笔将答案写在答题卡上.写在本试卷或草稿纸上均无效.4.考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1.已知集合ൌሺ1൏ሺ൏൏ʹൌሽሺሺܤ1൏，则ʹൌA.ሺ1൏ሺ൏1B.ሺ1൏ሺ൏C.ሺሺܤ1D.ሺሺܤ1【答案】C【解析】【试题解析】【分析】本题考查并集及其运算，是基础题．直接由并集运算得答案．【解答】解：ൌሽሺ

3、1൏ሺ൏൏，ʹൌሽሺሺܤ1൏，ʹൌሺሺܤ1．故选C．2.不等式ሺ͵ሺܤ成立的一个充分不必要条件是A.1B.1C.1D.1【答案】A【解析】解：ሺ͵ሺܤ，ሺ1ሺܤ，解得：ሺܤ1或ሺ൏，故不等式ሺ͵ሺܤ成立的一个充分不必要条件是1，故选：A．解不等式，根据集合的包含关系求出答案即可．本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题．3.已知四边形ABCD为正方形，点E是C

4、D的中点，若ʹൌ，ൌ，则ʹൌ1111A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量的加、减法法则将ʹ用基向量ʹ，表示出即可．本题考查了向量的加法原理与向量的减法原理，以及平面向量基本定理．解题的关键是运用向量加法和减法的三角形法则或平行四边形法则，将要求的向量一步一步向已知的向量转化．属于基础题．【解答】解：四边形ABCD为正方形，E为CD边的中点，ʹൌʹʹൌʹʹ，在正方

5、形ABCD中，ʹൌ，又ʹൌʹ，ʹൌʹൌ，1ʹൌ，故选B．݅ሺ4.函数ൌ的部分图象大致为1ሺA.B.C.D.【答案】C【解析】【试题解析】【分析】本题考查函数的图形的判断，函数的奇偶性以及函数的特殊点是判断函数的图象的常用方法，属于基础题．判断函数的奇偶性排除选项，利用特殊值判断即可．【解答】݅ሺ解：函数ൌ定义域为关于原点对称，1ሺsinሺsinሺሺൌൌ1cosሺ1cosሺsinሺൌൌሺ，1cosሺ所以函

6、数是奇函数，排除选项B；sin1ൌܤ，排除A；1cos1ൌ，排除D，故选C．5.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】本题考查简单几何体的三视图，是基础题．先还原几何体，再根据边长得到直角三角形个数．【解答】解：由三视图可知，该四棱锥如图中的四棱锥ʹ所示，可知底面ABCD，ൌ，ൌ，ൌ͵，ൌ，ʹൌ，可得三角形PCD不是直角三角形，所以侧面中有3个直角三角形，分别为：ʹ，ʹ，

7、．故选：C．6.已知，i是虚数单位，若ൌ͵݅，ൌ，则ൌA.1或1B.或C.͵D.͵【答案】A【解析】【分析】本题考查共轭复数的求法，复数的乘法运算，考查计算能力，属于基础题．求得z的共轭复数，根据复数的运算，即可求得a的值．【解答】解：由ൌ͵݅，则z的共轭复数ൌ͵݅，由ൌ͵݅͵݅ൌ͵ൌ，则ൌ1，解得：ൌ1，的值为1或1，故选A．7.已知等差数列ሽ൏的前n项和为，且，，则使得取最小值时的n为A.1B.6C.7D.6或7【答案】B【解

8、析】【分析】本题考查等差数列的前n项和，研究等差数列的前n项和的最小值，常用的方法是找出所有的负项，即可得到前n项和的最小值，属于中档题．由题意，可根