2021届新高考高三数学新题型专题10 概率统计多选题 （解析版）.docx

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1、第一篇备战新高考狂练新题型之高三数学提升捷径专题10概率统计多选题典型母题题源2020·蒙阴县实验中学高三期末试题内容某市有，，，四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览的概率为，游览，和的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量表示该游客游览的景点的个数，下列正确的（）A．游客至多游览一个景点的概率B．C．D．试题解析记该游客游览个景点为事件，，则，，所以游客至多游览一个景点的概率为，故A正确；随机变量的可能取值为，，10/10，故B正确；，，故C错误；数学期望为：，故D正确，故选

2、：ABD.试题点评本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是基础题.方法归纳解决概率统计有关的选择题，一般就是考查概率、期望、方差、统计分析等问题。统计概率这类题要仔细审题，弄清题意，搞清楚事件。解决概率统计选择题的方法一般有：直接法，特值检验法，顺推破解法，正难则反法，逐项验证法。【针对训练】1.下列判断正确的是（）A．若随机变量服从正态分布，，则；B．已知直线平面，直线平面，则“”是“”的必要不充分条件；C．若随机变量服从二项分布：，则；D．已知直线经过点，则的取值范围是10/10【答案】ACD【

3、解析】A选项，若随机变量服从正态分布，，根据正态分布曲线的对称性有，所以，A选项正确；B选项，因为，直线平面，所以直线平面，又直线平面，所以，充分性成立；设，在内取平行于的直线，则且，但是与相交，必要性不成立，B不正确；C选项，因为，所以，C正确；D选项，由题意知，因为，，所以，当且仅当时取等号，故D正确.故选：ACD2.由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发

4、展，创造岀更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测.结合下图，下列说法正确的是（）A．5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加B．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓C．设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位D．信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势10/10【答案】ABD【解析】由图可知设备制造商在各年的总经济产出中在前期处于领先地位，而后期是信息服务商处于领先地位，故C项表达错误．故选：ABD．3.为了了解运动健身减肥的效果，某健身房

5、调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重（单位：kg）情况如三维饼图（1）所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如三维饼图（2）所示.对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是（）A．他们健身后，体重在区间内的人增加了2个B．他们健身后，体重在区间内的人数没有改变C．他们健身后，20人的平均体重大约减少了D．他们健身后，原来体重在区间内的肥胖者体重都有减少10/10【答案】ABD【解析】体重在区间内的肥胖者由健身前的6人增加到健身后的8人，故人增加了2个，故正确；他们健身后，体重在区间内的百分比

6、没有变，所以人数没有变，故正确；他们健身后，20人的平均体重大约减少了，故错误；因为图（2）中没有体重在区间内的比例，所以原来体重在区间内的肥胖者体重都有减少，故正确.故选：4.某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如图所示的列联表.经计算的观测值，则可以推断出（）满意不满意男3020女40100.1000.0500.0102.7063.8416.635A．该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为10/10B．调研结果显

7、示，该学校男生比女生对食堂服务更满意C．有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异D．有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异【答案】AC【解析】对于选项A,该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为,故A正确；对于选项B,该学校女生对食堂服务满意的概率的估计值为,故B错误；因为,所以有的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异,故C正确,D错误故选：AC5.甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为，，，其成本构成如图所示，则关于这三家企业下列说法正确的是（）A．成本最大的企业是丙企业B．费用

8、支出最高的企业是丙企业C．支付工资最少的企业是乙企业D．材料成本最高的企业是丙企业【答案】ABD【解析】由题意甲企业产品的成本为，其中材料成本、支付工资、费用支出；乙企业产品的成本为，其中材料成本、支付工资、费用支出；丙企业产品的成本为，其中材料成本、支付工资、费用支出.所以成本最大的企业是丙企业，费用支出最高的企业是丙企业，支付工资最少的企业是甲企业，材料成本最高的企业是丙企业，A、B、D选项正确，C选项错误.故选：ABD.10/106.