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《2021届高三新题速递·数学（理）高考复习考点10 概率统计 -解析版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点10概率统计一、单选题1．（2020·江苏南通高三开学考试）《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有2根阳线和1根阴线的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先算任取一卦的所有等可能结果共8卦，其中恰有2根阳线和1根阴线的基本事件有3卦，∴概率为.故选：C.2．（2020·全国高三其他（理））已知圆的圆心到直线的距离为，若，则使的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，知圆
2、心坐标为，圆心到直线的距离为则，解得或．因为，所以．因为，所以．故选：D．3．（2020·湖南开福长沙一中高三月考（理））某学校星期一至星期五每天上午共安排五节课，每节课的时间为40分钟，第一节课上课的时间为7：50～8：30，课间休息10分钟.某同学请假后返校，若他在8：50～9：30之间随机到达教室，则他听第二节课的时间不少于20分钟的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可知，第二节课的上课时间为：，时长分钟若听第二节课的时间不少于分钟，则需在之间到达教室，时长分钟听第二节课的时间不少于分钟的概率为：本题正确选
3、项：4．（2020·黑龙江让胡路铁人中学高三其他（理））如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板．上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上方的通道口落下后，将与层层小木块碰撞，最后掉入下方的某一个球槽内．若小球下落过程中向左、向右落下的机会均等，则小球最终落入④号球槽的的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：设这个球落入④号球槽为时间，落入④号球槽要经过两次向左，三次向右，所以.故选：D.5．（2020·山东潍坊�高三期末）已知随机变量服从正态分布，若，则（）A．B．C．D．
4、【答案】C【解析】由题意可知，正态分布曲线关于对称，,根据对称性可知，,.故选：C6．（2020·全国高三其他（理））某公司圆满完成年初制定的生产目标，为答谢各位员工一年来的锐意进取和辛勤努力，公司决定召开年终总结联欢晚会，在联欢晚会上准备举行一个抽奖游戏，规定：每位员工从一个装有4张奖券的箱子中，一次随机摸出2张奖券，奖券上所标的面值之和就是该员工所获得的奖励额．若箱子中所装的4张奖券中有1张面值为80元，其余3张面值均为40元，则每位员工所获得的奖励额的数学期望是（）A．80元B．100元C．120元D．140元【答案】B【
5、解析】设每位员工所获得的奖励额为，则的所有可能取值为80，120，则，，所以员工所获得的奖励额的数学期望为（元）．故选：B.7．（2020·赤峰二中高三三模（理））袋子中有四张卡片，分别写有“学、习、强、国”四个字，有放回地从中任取一张卡片，将三次抽取后“学”“习”两个字都取到记为事件A，用随机模拟的方法估计事件A发生的概率，利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表“学、习、强、国”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：23232121002312302113222
6、0001231130133231031320122103233由此可以估计事件A发生的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：18组随机数中，事件发生的随机数有：210，021，001，130，031，103，共6个，估计事件发生的概率为．故选：．8．（2020·辽宁省本溪满族自治县高级中学高三其他（理））2020年初，新型冠状肺炎在欧洲爆发后，我国第一时间内向相关国家捐助医疗物资，并派出由医疗专家组成的医疗小组奔赴相关国家．现有四个医疗小组甲、乙、丙、丁，和有4个需要援助的国家可供选择，每个医疗小组只去一个国家，设事件
7、A＝“4个医疗小组去的国家各不相同”，事件B＝“小组甲独自去一个国家”，则P（A
8、B）＝（）A．B．C．D．【答案】A【解析】事件A＝“4个医疗小组去的国家各不相同”，事件B＝“小组甲独自去一个国家”，则P（AB），P（B），P（A
9、B），故选：A．9．（2020·浙江高三其他）已知随机变量的分布列是13其中，则下列结论成立的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】解法—：由题意得,,所以在上单调递减,在上单调递增.又,所以,.故选：A.解法二：设,则的分布列为02所以,,所以,,所以在上单调递减,在上单调递增.又,所以
10、,.故选：A.10．（2020·全国高三一模（理））下列判断错误的是（）A．若随机变量服从正态分布，，则；B．已知直线平面，直线平面，则“”是“”的必要不充分条件；C．若随机变量服从二项分布：，则；D．已知直线经过点，则的取值范围是【答案】B【解析】A选项：若随
