冲刺2021届高考数学压轴题周周练02（第二篇）（解析版）.docx

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1、第二篇2020年3月份来自各地期末统考试题专题02压轴题每周一练（3月第二周）题号题型试题来源考点阐述1选择题12020届山东省济宁市高三上学期期末数学试题本题考查了利用函数单调性求参数范围，意在考查学生对于函数性质的综合应用.2选择题2山东省德州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题本题考查双曲线离心率的计算，利用双曲线的定义转化是解题的关键.3选择题32020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题本题考查了双曲线的性质与焦点三角形中的关系求解双曲线基本量关系的方法.4选择题42020届山东省青岛市胶州市高三上学期期末考试数学试题本题考查了异面直线夹

2、角，截面图形，线面平行，最短距离以及空间想象能力.5填空题1北京市第四中学2019-2020学年高三期末（改编）本题考查了分段函数的最值的求法，考查分段函数的图象和性质.6填空题22020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题本题考查了线面角、向量的数量积，意在考查学生的直观想象能力，逻辑推理能力．7填空题32020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题本题考查了双曲线的离心率，解题关键是求出焦点到渐近线的距离．8填空题42020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题本题考查了圆的标准方程，熟练掌握直线与圆交点坐标的求法即可.9解答题1山东省泰安市201

3、9-2020学年高三上学期期末数学试题本题考查了三角函数的图象与性质，化简是解题关键，熟记公式能提高解题速度．10解答题22020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题本题考查了椭圆方程、直线与椭圆的位置关系，以及转化与化归的思想和计算能力11解答题3山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题本题考查了椭圆方程的求法以及定值问题，以及直线与椭圆的综合应用。12解答题42020届山东省临沂市蒙阴县实验中学高三上学期期末考试数学试题本题考查了函数切线、函数的单调性及求函数的最值，涉及二次函数的图像与性质.14/141．已知函数,若有且只有两个整数

4、使得,且,则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C【思路引导】求导得到，计算，讨论，两种情况，得到函数单调区间，得到且，计算得到答案.【解析】，，当时，函数单调递增，不成立；当时，函数在上单调递增，在上单调递减；有且只有两个整数使得,且，故且即；故选：.2．双曲线（，）的右焦点为，点的坐标为，点为双曲线左支上的动点，且周长的最小值为8，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．【答案】D【思路引导】作出图形，取该双曲线的左焦点，利用双曲线的定义得出，从而可得出的周长为，利用、、三点共线时，的周长取得最小值，可求出的值，进而求出该双曲线的离心率.【解析】如下图所

5、示：14/14设该双曲线的左焦点为点，由双曲线的定义可得，所以，的周长为，当且仅当、、三点共线时，的周长取得最小值，即，解得.因此，该双曲线的离心率为.故选：D.3.已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线上一点，且，若，则对双曲线中的有关结论可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】ABCD【思路引导】利用双曲线的定义以及焦点三角形中的余弦定理求解的关系再化简即可.【解析】由双曲线的定义有,又,故,.又,所以.在焦点三角形中,,即,化简得或,即或.当时即.14/14当时即.综上,ABCD均可能正确.故选：ABCD4．在棱长为1的正方体中，点M在棱上，则下列结论正确的

6、是（）A．直线与平面平行B．平面截正方体所得的截面为三角形C．异面直线与所成的角为D．的最小值为【答案】ACD【思路引导】根据线面平行，异面直线夹角，截面图形，线段最值的计算依次判断每个选项得到答案.【解析】如图所示：易知平面平面，平面，故直线与平面平行，正确；平面截正方体所得的截面为为四边形，故错误；连接，，易知，故异面直线与所成的角为，，故，故正确；延长到使，易知，故，当为中点时等号成立，故正确；故选：.5．设．14/14（1）当时，f（x）的最小值是_____；（2）若f（0）是f（x）的最小值，则a的最大值是_____．【答案】【思路引导】（1）先求出分

7、段函数的每一段的最小值，再求函数的最小值；（2）对分两种情况讨论，若a＜0，不满足条件．若a≥0，f（0）＝a2≤2，即0≤a，即得解.【解析】（1）当时，当x≤0时，f（x）＝（x）2≥（）2，当x＞0时，f（x）＝x22，当且仅当x＝1时取等号，则函数的最小值为，（2）由（1）知，当x＞0时，函数f（x）≥2，此时的最小值为2，若a＜0，则当x＝a时，函数f（x）的最小值为f（a）＝0，此时f（0）不是最小值，不满足条件．若a≥0，则当x≤0时，函数f（x）＝（x﹣a）2为减函数，则当x≤0时，函数f（x）的最小值为f（0）＝a2，要使f（0）是f（x）的最

8、小值，则f（0）＝a2≤