冲刺2021届高考数学压轴题周周练04（第二篇）（解析版）.docx

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1、第二篇2020年3月份来自各地期末统考试题专题04压轴题每周一练（3月第四周）题号题型试题来源考点阐述1选择题12020届山东省临沂市蒙阴县实验中学高三上学期期末考试数学试题本题考查了数列的通项公式，涉及数列的新定义以及等差数列的定义.2选择题22020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题本题主要考查三角函数相关结论的判断，熟记正弦型三角函数的性质即可.3选择题32020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题本题考查命题的真假，涉及函数的单调性和极值，零点个数的判断，证明不等式.4选择题4山东省德

2、州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题本题考查与抛物线相关的命题真假的判断，涉及抛物线的定义．5填空题12020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题本题考查直线与平面所成的角，考查球的表面积．解题关键是找到平面的垂线.6填空题2山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题本题主要考查直线与抛物线的位置关系，考查抛物线定义的应用，属于中档题．7填空题32020届山东省青岛市胶州市高三上学期期末考试数学试题本题考查了根据椭圆的离心率求斜率关系，意在考查学生的计算能力.8填空题420

3、20届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题本题考查截面面积和几何体的体积，意在考查空间想象能力，和计算能力.9解答题1山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题本题考查了正弦定理与余弦定理以及三角形面积公式的应用．10解答题2山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题本题考查了椭圆的简单几何性质，考查直线与椭圆的位置关系中的定值问题．11解答题32020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题本题考查利用导数研究含参函数的单调性，利用导数证明不等式，属于难题.12解答题420

4、20届山东省青岛市高三上学期期末数学试题本题考查了函数的单调性和极值，零点存在性定理的应用，以及放缩法的应用.17/171．已知在上为单调递增函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【思路引导】由题意知，即对任意的恒成立，，求出的最小值即可求出的取值范围.【解析】由题意知对任意的恒成立，即对任意的恒成立，，因为在上单调递增，所以，则，所以.故选：D2．已知函数的图象过点，则()A．把的图象向右平移个单位得到函数的图象B．函数在区间上单调递减C．函数在区间内有五个零点D．函数在区间上的最小值为1【答案

5、】D【思路引导】先由函数图像过点，求出，得到，根据正弦型三角函数的性质，以及函数的平移原则，逐项判断，即可得出结果.17/17【解析】因为函数的图象过点，所以，因此，所以，因此；A选项，把的图象向右平移个单位得到函数的图象，故A错；B选项，由得，即函数的单调递减区间是：，故B错；C选项，由得，即，因此，所以，共四个零点，故C错；D选项，因为，所以，因此，所以，即的最小值为1，故D正确；故选：D.3．关于函数，下列判断正确的是（）A．是的极大值点B．函数有且只有1个零点C．存在正实数，使得成立D．对任意两个正实

6、数，，且，若，则.【答案】BD17/17【思路引导】A.求函数的导数，结合函数极值的定义进行判断B.求函数的导数，结合函数的单调性，结合函数单调性和零点个数进行判断即可C.利用参数分离法，构造函数g（x），求函数的导数，研究函数的单调性和极值进行判断即可D.令g（t）＝f（2+t）﹣f（2﹣t），求函数的导数，研究函数的单调性进行证明即可【解析】A.函数的的定义域为（0，+∞），函数的导数f′（x），∴（0，2）上，f′（x）＜0，函数单调递减，（2，+∞）上，f′（x）＞0，函数单调递增，∴x＝2是f（x）

7、的极小值点，即A错误；B.y＝f（x）﹣xlnx﹣x，∴y′10，函数在（0，+∞）上单调递减，且f（1）﹣1ln1﹣1=1>0，f（2）﹣2ln2﹣2=ln2﹣1<0，∴函数y＝f（x）﹣x有且只有1个零点，即B正确；C.若f（x）＞kx，可得k，令g（x），则g′（x），令h（x）＝﹣4+x﹣xlnx，则h′（x）＝﹣lnx，∴在x∈（0，1）上，函数h（x）单调递增，x∈（1，+∞）上函数h（x）单调递减，∴h（x）⩽h（1）＜0，∴g′（x）＜0，∴g（x）在（0，+∞）上函数单调递减，函数无最小值，

8、∴不存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立，即C不正确；D.令t∈（0，2），则2﹣t∈（0，2），2+t＞2，令g（t）＝f（2+t）﹣f（2﹣t）ln（2+t）ln（2﹣t）ln，则g′（t）0，∴g（t）在（0，2）上单调递减，则g（t）＜g（0）＝0，令x1＝2﹣t，由f（x1）＝f（x2），得x2＞2+t，则x1+x2＞2﹣t+2+t＝4，17/17当x2≥4时，x1+x2＞4显然成立，∴