冲刺2021届高考数学压轴题周周练04（第二篇）（原卷版）.docx

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1、第二篇2020年3月份来自各地期末统考试题专题04压轴题每周一练（3月第四周）题号题型试题来源考点阐述1选择题12020届山东省临沂市蒙阴县实验中学高三上学期期末考试数学试题本题考查了数列的通项公式，涉及数列的新定义以及等差数列的定义.2选择题22020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题本题主要考查三角函数相关结论的判断，熟记正弦型三角函数的性质即可.3选择题32020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题本题考查命题的真假，涉及函数的单调性和极值，零点个数的判断，证明不等式.4选择题4山东省德州市2019-

2、2020学年高三上学期期末数学试题本题考查与抛物线相关的命题真假的判断，涉及抛物线的定义．5填空题12020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题本题考查直线与平面所成的角，考查球的表面积．解题关键是找到平面的垂线.6填空题2山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题本题主要考查直线与抛物线的位置关系，考查抛物线定义的应用，属于中档题．7填空题32020届山东省青岛市胶州市高三上学期期末考试数学试题本题考查了根据椭圆的离心率求斜率关系，意在考查学生的计算能力.8填空题42020届山东省潍坊市高三上学期

3、期末考试数学试题本题考查截面面积和几何体的体积，意在考查空间想象能力，和计算能力.9解答题1山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题本题考查了正弦定理与余弦定理以及三角形面积公式的应用．10解答题2山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题本题考查了椭圆的简单几何性质，考查直线与椭圆的位置关系中的定值问题．11解答题32020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题本题考查利用导数研究含参函数的单调性，利用导数证明不等式，属于难题.12解答题42020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题本

4、题考查了函数的单调性和极值，零点存在性定理的应用，以及放缩法的应用.4/41．已知在上为单调递增函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．2．已知函数的图象过点，则()A．把的图象向右平移个单位得到函数的图象B．函数在区间上单调递减C．函数在区间内有五个零点D．函数在区间上的最小值为13．关于函数，下列判断正确的是（）A．是的极大值点B．函数有且只有1个零点C．存在正实数，使得成立D．对任意两个正实数，，且，若，则.4．已知抛物线的焦点为，直线的斜率为且经过点，直线与抛物线交于点、两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，

5、若，则以下结论正确的是（）A．B．C．D．5．如图，在三棱锥P-ABC中，，，则PA与平面ABC所成角的大小为________；三棱锥P-ABC外接球的表面积是________.4/46．已知抛物线的焦点为F(4，0)，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=_______，的最小值为______．7．黄金分割比被誉为“人间最巧的比例”.离心率的椭圆被称为“优美椭圆”，在平面直角坐标系中的“优美椭圆”C：（）的左右顶点分别为A，B，“优美椭圆”C上动点P（异于椭圆的左右顶点），设直线，的斜率分别为，，则______.8．正

6、方体的棱长为，点在棱上运动，过三点作正方体的截面，若为棱的中点，则截面面积为_________，若截面把正方体分成体积之比为的两部分，则_______9．在条件①，②，③中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.在中，角的对边分别为，，，.求的面积.10．已知椭圆的离心率e满足，右顶点为A，上顶点为B，点C(0，－2)，过点C作一条与y轴不重合的直线l，直线l交椭圆E于P，Q两点，直线BP，BQ分别交x轴于点M，N；当直线l经过点A时，l的斜率为．4/4(1)求椭圆E的方程；(2)证明：为定值．11．已知函数，函数（）

7、.（1）讨论的单调性；（2）证明：当时，.（3）证明：当时，.12．已知函数,为的导函数.(1)求证:在上存在唯一零点;(2)求证:有且仅有两个不同的零点.4/4