高一数学必修一综合试卷及答案.doc

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1、高一数学必修一综合试卷及答案　　一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）　　1．设全集U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={1,3,5}，集合B={3,5}，则（C）　　2．如果函数f(x)=x+2(a?　　1)x+2在区间(?∞,4]上是减函数，那么实数a的取值范围　　2　　A．U=A∪BB．U=(CUA)∪BCU=A∪(CUB)D．U=(CUA)∪(CUB)B、a≥?3C、a≤5　　是（A）A、a≤?3A．4x+2y=5　　D、a≥5　　3．已知点A(1,　　2)、B(3,　　1)，则线段AB的垂直平分线的方程是

2、（B）B．4x?2y=5C．x+2y=5D．x?2y=5　　4.设f(x)是(?∞,+∞)上的奇函数，且f(x+　　2)=?f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x，则f(　　7.　　5)等于（B）A.　　0.5　　y　　B.?　　0.5　　y　　C.　　1.5　　D.?　　1.5　　5.下列图像表示函数图像的是（C　　y　　）　　y　　x　　x　　x　　x　　A　　B　　C　　D　　6．在棱长均为2的正四面体A?BCD中，若以三角形ABC为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（C）．A．3C．2（B）．A．m⊥α,m⊥β，则α//βC．

3、m⊥α,m//β,则α⊥β　　22　　ADBC题中不正确的是．．．　　B．　　263　　D．22　　7．设m、n表示直线，α、β表示平面，则下列命　　B．m//α,αIβ=n，则m//nD．m//n,m⊥α,则n⊥αD．2?2　　8．圆：x+y?2x?2y?2=0上的点到直线x?y=2的距离最小值是（A）．A．0B．1+2C．22?2　　9．如果函数f(x)=ax2+ax+1的定义域为全体实数集R，那么实数a的取值范围是（A）．A．[　　0，4]B．[0,　　4)C．[4,+∞)D．（　　0，　　4）　　10.a=3是直线ax+2y+3

4、a=0和直线3x+(a-　　1)y=a-7平行且不重合的(.?A.充分非必要条件?B.必要非充分条件??C.充要条件?D.既非充分也非必要条件?　　二、填空题：（本大题共有5小题，每小题4分，满分20分）。　　C　　)　　11．已知函数f(x)=?　　?2x(x≥　　0)，则f[f(?　　2)]＝2?x(x<　　0)　　④　　8　　1234　　12．下列函数：○y=lgx；○y=2x;○y=x2;○y=

5、x

6、－1;其中有2个零点的函数的序号是。x－　　13．如果直线l与直线x+y－1＝0关于y轴对称，则直线l的方程是y+1=0。　　14

7、．已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=　　4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为　　30°　　15.已知点A(a,　　2)到直线l:x?y+3=0距离为2，则a=解答题（小题，三.解答题（本大题共6小题，满分共80分）解答题16、(12分)求经过两条直线2x?y?3=0和4x?3y?5=0的交点，并且与直线1或3.　　2x+3y+5=0垂直的直线方程（一般式）.　　?x=2?2x?y?3=0?由已知，解得??　　5，?4x?3y?9=0?y=2?5.....................(4分）则两直

8、线交点为（　　2，）22直线2x+3y+5=0的斜率为?，......（1分）33则所求直线的斜率为。........（1分）253故所求直线为y-=(x?　　2),................3分）（22即3x?2y?1=　　0..........................1分）（　　17．(12分)已知f(x)=　　1?1．x　　（　　1）求函数f(x)的定义域；分）（6　　（　　2）判断并用定义证明函数f(x)的单调性；分）（6解：（　　1）由　　1?1≥0得定义域为(0,1]．x　　（　　2）f(x)在(0,　　1)内

9、单调递减，证明如下．设0

10、方程为y?5=?　　1(x?　　3)。2　　y可以看成是原点O(0,　　0)与P(x,y)连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率x　　为所求。　　圆心（　　2，　　3），半径　　1，设解得k=　　y=k，