高一数学必修1、2综合试卷及答案.doc

高一数学必修1、2综合试卷及答案.doc

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1、凤冈一中高一下学期第一次月考数学试题一、选择题:(本大题共12题,每小题5分,共60分)93164028971.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5B.91.5和92C91和91.5D.92和922.如果函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是()A、B、C、D、3.已知点、,则线段的垂直平分线的方程是()A.B.C.D.4.设是上的奇函数,且,当时,,则等于()A.B.C.D.5.有一个容量为66的样本,数据的分组及各组

2、的频数如下:[11.5,15.5)2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18[27.5,31.5)1l[31.5,35.5)12[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3根据样本的频率分布估计,大于或等于31.5的数据约占()A.B.C.D.6.实验测得四组的值为,,,,则与之间的回归直线方程为A.B.C.D.7.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩

3、大于等于14秒且小于15秒;……第六组,成绩大于等于18秒且小于19秒.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为,则从频率分布直方图中可分析出和分别为()A.B.C.D.频率/组距0.36秒0.020.040.06O131415161718190.180.348.下列调查,比较适用普查而不适用抽样调查方式的是A.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率B.为了了解初三年级某班的每个学生周末(星期六)晚上的睡

4、眠时间C.为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况D.为了考察一片试验田某种水稻的穗长情况9.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是()A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(,)C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重为58.79kg10.执行

5、如图所示的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是(  ).A.120B.720C.1440D.504011.将1010011化为八进制数为()A.123B.321C.23D.3212.已知上有四个不同的点到直线的距离等于,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共有4小题,每小题5分,满分20分)。13.如图的空间直角坐标系中,正方体棱长为2,,则点的空间直角坐标为.14.已知函数,则=15.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中

6、抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取名学生.      16.将某班的60名学生编号为:01,02,,60,采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本,且随机抽得的一个号码为04,则剩下的四个号码依次是;    三.解答题(本大题共6小题,满分共70分)17(10分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:甲8281797895889384乙9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛

7、,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由?18.(12分)已知.(1)求函数的定义域;(2)判断并用定义证明函数的单调性;19.(12分)为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者的年龄情况如下表所示.(1)频率分布表中的①②位置应填什么数据?(2)画出频率分布直方图;(3)估计这500名志愿者中年龄在[30,35)岁的人数.分组(单位:岁)频数频率[20,25)50.050[25,30)①0.200[30,35

8、)35②[35,40)300.300[40,45)100.100合计1001.0020.(12分)如图,在五面体中,平面,,,为的中点,.(1)求异面直线与所成角的大小;(2)证明:平面平面;(3)求与平面所成角的正弦值.21.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤

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