积分变换主要公式.doc

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1、一、傅里叶变换1、傅里叶积分存在定理：设定义在内满足条件：1）在任一有限区间上满足狄氏条件；2）在上绝对可积（即收敛；则傅氏积分公式存在，且有2、傅里叶变换定义式：1-2傅里叶逆变换定义式：1-33、常用函数的傅里叶变换公式矩形脉冲函数1-4单边指数衰减函数1-5单位脉冲函数1-6单位阶跃函数1-71-81-91-101-111-124、傅里叶变换的性质设，（1）线性性：1-13（2）位移性：1-141-15（3）微分性：1-161-171-181-19（4）积分性：1-20（5）相似性：1-21（6）对称性：1-22上面性质写成变换式如下面：（1）线性性：1-13-1

2、（是常数）1-13-2（2）位移性：1-141-15（3）微分性：设时,,则有1-161-171-181-19（4）积分性：1-20（5）相似性：1-21-1翻转性:时1-21-2（6）对称性:设，则或1-225、卷积公式：=。1-231-246、卷积定理：设1-251-267、单位脉冲函数:筛选性：假设上连续，则有：1-27更一般的有：1-28时间尺度变换性质：其中1-29特殊的：和1-30乘以时间的函数性质：1-31特殊的：和二、拉普拉斯变换1、拉普拉斯变换定义式：==拉普拉斯逆变换定义式：2、常用函数的拉氏变换：3、基本性质：设是常数（1）线性性质：（2）微分性质

3、：推广到阶：（3）积分性质：（4）位移性质：（5）相似性质：上面性质写成变换式如下面：（1）线性性质：时域上：频域上：（2）微分性质：时域上：推论：频域上：或推论：（3）积分性质：时域上：频域上：若收敛，则推广：如果积分存在，则（4）位移性质：时域上：或：频域上：或：（5）相似性质：更广泛：4、卷积定理：即：