2020年九年级上册数学期末试卷--含解析.doc

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1、九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列事件是随机事件的是（　　）A．小明购买彩票中奖B．在标准大气压下，水加热到100时沸腾C．在一个装有蓝球和黄球的袋中，摸出红球D．一名运动员的速度为40米/秒3．若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n的值为（　　）A．m＝﹣6，n＝﹣4B．m＝0，n＝﹣4C．m＝6，n＝4D．m＝6，n＝﹣44．若关于x的方程（a﹣3）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（　　）A．a≥﹣1且a≠3

2、B．a≠3C．a＞﹣1且a≠3D．a≥﹣15．若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）A．B．C．D．6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）4a+b＝0（2）9a＞3bc；（3）9a+b+c＝0：（4）若方程a（x+1）（x﹣5）＝﹣2的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜1＜5＜x2，其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）7．⊙O的直径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙

3、O的位置关系是　　．8．关于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0的一个根是1，则另一根为　　．9．抛物线y＝x2﹣4x+5向左平移一个单位长度后的对称轴是直线　　．10．如图，C（3，0），B（2，2），以OC，BC为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为　　．11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为　　．12．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，BC＝4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从点A出发，沿着A→C→A的方向运动，设点E的运动时间为秒（0≤t≤12），连接

4、DE，当△CDE是直角三角形时，t的值为　　．三．解答题（共84分）13．（1）解方程：x2﹣5＝4x；（2）如图，四边形ABCD中，∠C＝60°，∠BED＝110°，BD＝BC，点E在AD上，将BE绕点B逆时针旋转60°得BF，且点F在DC上，求∠EBD的度数．14．如图，在等边三角形ABC中，点E，D分别在BC，AB上，且∠AED＝60°，求证：△AEC～△EDB．15．如图，平面直角坐标系中，以点A（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点．若二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点B，C，试求此二次函数的顶点坐标．16．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A

5、BC＝45°，请用无刻度的直尺按要求作图．（1）如图1，请在图1中画出弦CD，使得CD＝AC．（2）如图2，AB是⊙O的直径，AN是⊙O的切线，点B，C，N在同一条直线上请在图中画出△ABN的边AN上的中线BD．17．在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3，4．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题．（1）按这种方法组成两位数45是　　事件，填（“不可能”、“随机”、“必然”）（2）组成的两位数能被3整除的概率是多少？18

6、．在平面直角坐标系中，抛物线N过A（﹣1，3），B（4，8），O（0，0）三点（1）求该抛物线和直线AB的解析式；（2）平移抛物线N，求同时满足以下两个条件的平移后的抛物线解析式：①平移后抛物线的顶点在直线AB上；②设平移后抛物线与y轴交于点C，如果S△ABC＝3S△ABO．19．平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1＝（x＞0）的图象上，点B与点A关于原点O对称，一次函数y2＝mx+n的图象经过点B．（1）设a＝2，点C（4，2）在函数y1，y2的图象上．分别求函数y1，y2的表达式．（2）如图，设函数y1，y2的图象相交于点C，点C的横坐标为3a，△

7、ABC的面积为16，求k的值．20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E为△ABC内切圆的圆心，连接EB的延长线交AC于点F，交⊙O于点D，连接AD，过点D作直线DN，使∠ADN＝∠DBC．（1）求证：直线DN是⊙O的切线；（2）若DF＝1，且BF＝3，求AD的长．21．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）若每天的利润为3780元，为减少库存，销售单价应定为多