2020-2021年九年级数学上册期末试卷含解析.doc

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1、九年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC：CA：AB＝5：12：13，则cosB＝（　　）A．B．C．D．2．如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（　　）A．1：4B．1：C．：1D．4：13．抛物线y＝x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（　　）A．y＝x2+4x+3B．y＝x2+4x+5C．y＝x2﹣4x+3D．y＝x2﹣4x﹣54．如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（　　）

2、A．AO•CO＝BO•DOB．C．∠A＝∠DD．∠B＝∠C5．如图，△ABC中，点D在线段BC上，且∠BAD＝∠C，则下列结论一定正确的是（　　）A．AB2＝AC•BDB．AB•AD＝BD•BCC．AB2＝BC•BDD．AB•AD＝BD•CD6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子中不一定成立的是（　　）A．tanA＝B．sin2A+sin2B＝1C．sin2A+cos2A＝1D．sinA＝sinB7．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于点M，那么＝（　　）A．B

3、．C．D．8．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．﹣1＜x且x＞5D．x＜﹣1或x＞59．如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE＝x，DF＝y，则y是x的函数，函数关系式是（　　）A．y＝x+1B．y＝x﹣1C．y＝x2﹣x+1D．y＝x2﹣x﹣110．如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABC

4、D沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么等于（　　）A．0.618B．C．D．2二．填空题（共4小题）11．已知∠A为锐角，sin（90°﹣A）＝，则cosA＝　　．12．已知，则＝　　．13．如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝　　度．14．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始向B点以2cm/s的速度移动（不与点B重合）；动点Q从点B开始向点C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、

5、B同时出发，那么经过　　秒四边形APQC的面积最小．三．解答题（共9小题）15．计算：cos230°+sin245°﹣tan60°•tan30°16．如图，某飞机于空中A处测得目标C，此时高度AC＝1200米，从飞机上看到指挥所B的俯角为30°，求飞机A与指挥所B之间的距离．17．如图，以点O为位似中心，在网格内将△ABC放大2倍得到△A′B′C′，若A点坐标为（﹣1，1）．请写出A′点的坐标．18．已知抛物线，则：（1）x取何值时，y随x增大而减小？（2）x取何值时，抛物线在x轴上方？19．阿

6、静家在新建的楼房旁围成一个矩形花圃，花圃的一边利用20米长的院墙，另三边用总长为32米的离笆恰好围成．如图，设AB边的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．20．如图，已知一次函数y1＝kx﹣2的图象与反比例函数y2＝（x＞0）的图象交于A点，与x轴、y轴交于C、D两点，过A作AB垂直于x轴于B点．已知AB＝1，BC＝2．（1）求一次函数y1＝kx﹣2和反比例函数y2＝（x＞0）的表达式；（

7、2）观察图象：当x＞0时，比较y1、y2的大小．21．如图，在一笔直的海岸线L上有A、B两个观测点，A在B的正东方向，AB＝2km．有一艘小船在点P处，从A处测得小船在北偏西60°的方向，从B处测得小船在北偏东45°方向．（1）求P点到海岸线l的距离．（2）小船从点P处沿射线AP的方向继续行驶，求小船到B处的最短距离．22．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，翻折∠C使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E，F分别在边AC，BC上）．（1）若△CEF与△ABC相似，①当AC＝BC＝2时，

8、AD的长为　　．②AC＝3，BC＝4时，AD的长为　　．（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．23．已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在