2020-2021年八年级数学上册期末试卷含解析

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1、八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　）A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cmD．13cm，12cm，20cm3．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＜﹣3

2、B．x＞﹣3C．x≠﹣3D．x＝﹣34．（﹣a5）2+（﹣a2）5的结果是（　　）A．0B．﹣2a7C．2a10D．﹣2a105．下列分式中，最简分式是（　　）A．B．C．D．6．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是角的平分线”他这样做的依据是（　　）A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C．三角形三条角平分

3、线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确7．已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc＝b2+ac，则△ABC是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形8．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（　　）A．B．C．D．9．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点C重合），且MN＝BC，MD⊥BC交AB于点D，NE⊥BC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，△BMD和△CNE的面积之和（　　）A．保持不变B．

4、先变小后变大C．先变大后变小D．一直变大10．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（　　）A．AD＝CEB．MF＝CFC．∠BEC＝∠CDAD．AM＝CM二．填空题（共6小题）11．用科学记数法表示下列各数：0.00004＝　　．12．因式分解：a3﹣a＝　　．13．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线，若∠A＝52°，则∠1+∠2的度数为　　．14．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这

5、个多边形为　　边形．15．在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝　　度．16．如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是　　．三．解答题（共8小题）17．计算（1）；（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）；（3）．18．解方程19．如图，AB∥DC，AB＝DC，AC与BD相交于点O．求证：AO＝CO．20．如图，在△AB

6、C中，∠A＝90°，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD＝DE（1）求证：∠ABD＝∠C；（2）求∠C的度数．21．某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，现有两种进货方案①冰箱30台，空调70台；②冰箱50台，空调50台，那么该商店要获得最大利

7、润应如何进货？22．请按要求完成下面三道小题．（1）如图1，∠BAC关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴尺规作图，保留作图痕迹；如果不是，请说明理由．（2）如图2，已知线段AB和点C（A与C是对称点）．求作线段，使它与AB成轴对称，标明对称轴b，操作如下：①连接AC；②作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；③作点B关于直线b的对称点D；④连接CD即为所求．（3）如图3，任意位置的两条线段AB，CD，且AB＝CD（A与C是对称点）．你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作

8、方法或画出对称轴（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不能，请说明理由．23．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是　　（填写序号即可）；（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；（3）在化简时，小东和小强分别进行了如下三步变形：小东：＝＝小强：＝＝显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　　，请你接