2020年七年级数学上册期末试卷 含解析.doc

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1、七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分.1．﹣2的倒数是（　　）A．﹣2B．2C．﹣D．2．a的平方与b的和，用式子表示，正确的是（　　）A．a+b2B．a2+bC．a2+b2D．（a+b）23．若

2、x﹣3

3、＝

4、x

5、+3，则x的取值范围是（　　）A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜04．若﹣xm+（n﹣3）x+4是关于x的二次三项式，则m、n的值是（　　）A．m＝2，n＝3B．m＝2，n≠3C．m≠2，n＝3D．m＝2，n为

6、任意数5．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（　　）A．10B．﹣10C．8D．﹣86．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（　　）A．B．C．D．7．小明用x元买学习用品，若全买水笔，则可买6支；若全买笔记本，则可买4本．已知一支水笔比一本笔记本便宜1元，则下列所列方程中，正确的是（　　）A．B．C．D．8．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．

7、x

8、＜3，且x为整数，则x的最小值是　　10．若

9、

10、a+4

11、+

12、b﹣2

13、＝0，则（a+1）b的值是　　．11．若（k﹣2）x

14、k

15、﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为　　．12．若点O是直线AB上一点，OC是一条射线，当∠AOC＝50°时，则∠BOC的度数是　　．13．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有　　人．14．若A、B、P是数轴上三点，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相

16、等时，则x的值可以是　　三．解答题（共58分）15．（1）计算：22×（﹣）﹣16+（﹣2）3；（2）计算：（36°5'﹣20°18″）×3．16．（1）解方程：；（2）求值：2（4﹣3a2）﹣3（a﹣2a2），其中a＝﹣2．17．已知线段AB＝7cm，直线AB上有一点C，且BC＝3cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．18．设∠α、∠β的度数分别为（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的补角（1）求n的值；（2）∠α与∠β能否互余，请说明理由．19．若有a，b两个数，满足关系式：a+b＝ab﹣1，则称a，b为“共生数对”，记作

17、（a，b）．例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对”．（1）若（x，﹣2）是“共生数对”，求x的值；（2）若（m，n）是“共生数对”，判断（n，m）是否也是“共生数对”，请通过计算说明．（3）请再写出两个不同的“共生数对”20．用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）当三角形个数为1时，需3根火柴棒；当三角形个数为2时，需5根火柴棒；则当三角形个数为100时，需火柴棒　　根；当三角形个数为n时，需火柴棒　　根（用含n的代数式表示）；（2）当火柴棒的根数为2019时，求三角形的个数？（3）组成三角形的火柴棒能否为1000根，如

18、果能，求三角形的个数；如果不能，请说明理由．21．东方风景区的团体参观门票价格规定如下表：购票人数1～5051～100101～150150以上价格（元/人）54.543.5某校七年级（1）班和（2）班共104人去东方风景区，当两班都以班为单位分别购票时，则一共需付492元．（1）你认为有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班45人也一同前去参观时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需多少元？22．如图1，点O为直线AB

19、上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°，将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）求∠CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况．在旋转的过程中，当第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成相等的角，求此时t的值；（3）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部时，请探究∠AOM与∠CON的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣2的倒数是（　　）A．﹣2B．2C．﹣D．【分析】根据倒数的定

20、义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•＝1（a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，故选：C．2．a的平方与b