2020年九年级数学上册期末试卷 含解析.doc

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1、九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程x2＝4x的根是（　　）A．x＝0B．x＝4C．x＝±2D．x＝0或x＝42．下列事件中，是确定事件的是（　　）A．篮球运动员身高都在1.80米以上B．弟弟的体重一定比哥哥的轻C．抛掷图钉针尖触地D．吸烟有害身体健康3．如图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（　　）A．B．C．D．4．方程4x2＝5x﹣1的两根为x1，x2，则x1x2﹣x1﹣x2的值是（　　）A．1B．﹣1C．D．﹣5．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，半径OD⊥AC．若∠A＝40°，则∠D＝（　　

2、）A．70°B．65°C．60°D．55°6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2，以BC的中点O为圆心⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点，则的长为（　　）A．B．C．πD．2π7．若抛物线y＝x2+mx的对称轴是x＝2.5，则关于x的方程x2+mx＝6的解为（　　）A．﹣2，3B．2，﹣3C．﹣1，6D．1，﹣68．从﹣2，﹣，0，4中任取两个数，记为m，n．满足mn＞0的概率是（　　）A．B．C．D．9．如图，在正方形ABCD中，BE＝CF，△ABE可以绕正方形的中心O旋转到△BCF的位置，则旋转角为（　　）A．45°B．60°C．75°D．90

3、°10．如图，抛物线y1：y＝a1（x+1）2+1与y2：y＝a2（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论，正确的是（　　）A．a1＞a2B．当y1＝y2时，x＝1C．当y2＞y1时，0≤x＜1D．3AB＝2AC二、填空（每小题3分，共18分）11．小王连抛一枚质地均匀的硬币3次都是正面向上，他第4次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是　　．12．若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为﹣1，则另一个根为　　．13．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯

4、时，是黄灯的概率是　　．14．如图，正六边形ABCDEF有3个顶点A，B，C在正方形AGHI的边上．若AB＝2，则CH＝　　．15．在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a＝5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b＝0有两个相等的实数根，则△ABC的周长＝　　．16．如图，AB是⊙O的直径，BC是切线，AC交⊙O于D，在AB上取AE＝AD，DE的延长线交⊙O于F．若∠C＝50°，则∠F的度数是　　．三．解答题（共72分）17．解方程：x2﹣6x+9＝（4﹣3x）2．18．如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点，判断四边形OACB的形

5、状并证明你的结论．19．如图，是一个被等分成8个扇形的转盘．请在扇形内写上“红、黑”表示涂上相应的颜色，未写表示白色，使得自由转动停止后，指针落在红色区域的概率等于落在黑色区域的概率，且小于落在白色区域的概率．填出两种，再指出“红、黑，白”分别是多少个？20．如图，二次函数的图象经过A，B，C三点，点C在y轴正半轴上，已知A（﹣1，0），B（3，0），OC＝AB．（1）求点C的坐标．（2）求二次函数的解析式．21．如图，△ABC是等腰直角三角形，点P在斜边AB上，将△ABP绕着点A逆时针旋转90°后，点P到达点Q．（1）在原图上画出旋转后的图形．（2）若AB＝2

6、，PC＝3PB，求PQ的长．22．布袋中有红、黄、白三种乒乓球，个数依次为1个、2个、3个．除颜色外无其他差别，质感相同．（1）小王随机地从袋中摸出1个乒乓球，摸出的是白色的概率是多少？（2）小王随机地从袋中摸出两个乒乓球，求摸出的都是白色的概率．23．已知k为实数，关于x的方程为x2+（k+2）x+2k＝1．（1）判断方程有无实数根．（2）当方程的根和k都是有理数时，请直接写出其中k的两个值和相应方程的根．24．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC与⊙O交于D，OE∥BD交⊙O于E．（1）求证：BE平分∠ABD．（2）当∠A＝∠E，BC＝2时，求⊙O

7、的面积．25．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．（1）求抛物线的对称轴及线段AB的长；（2）抛物线的顶点为P，若∠APB＝120°，求顶点P的坐标及a的值；（3）若在抛物线上存在一点N，使得∠ANB＝90°，结合图象，求a的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．方程x2＝4x的根是（　　）A．x＝0B．x＝4C．x＝±2D．x＝0或x＝4【分析】利用因式分解法求解可得．【解答】解：∵x2＝4x，∴x2﹣4x＝0，则x（x﹣4）＝0，∴x＝0或x﹣4＝0，解得x＝0或x＝4

8、，故选：D．2．下列事件