因式分解培优资料.doc

《因式分解培优资料.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品好文档，推荐学习交流分解因式一、分解因式的定义：（关键：看等号右边是否为几个整式的积的形式）二、分解因式一般步骤：一提、二套、三分、四查三、分解因式常用方法：Ⅰ、提公因式法：（关键：确定公因式）ma+mb+mc=。Ⅱ、运用公式法：（关键：确定a、b）①平方差公式：=②完全平方公式：=。（一）将下列多项式因式分解（填空）1、_______________________2、=___________________3、=__________________4、=________________5、=__

2、_________________6、=（二）分解因式（写出详细过程）1、2、3、4、（三）已知x、y都是正整数，且，求x、y。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢9精品好文档，推荐学习交流（四）化简：，且当时，求原式的值。Ⅲ、十字相乘法：（一）二次项系数为1的二次三项式：特点：（1）二次项系数是1；（2）常数项是两个数的乘积；（3）一次项系数是常数项的两因数的和。1、分解因式：（1）（2）(3)(4)2、分解因式(1)(2)(3)（4）（5）（二）二次项系数不为1的二次三项式：=条件：（1）（2

3、）（3）1、分解因式：（1）（2）（3）（4）2、分解因式（1）（2）（3）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢9精品好文档，推荐学习交流（4）（5）Ⅳ、用分组法分解因式（一）两项、两项分组（两项分别先用提公因式法或平方差公式，再提公因式）1、将下列多项式因式分解（填空）（1）_________________（2）=______________________（3）_____________（4）=______________2、因式分解（写出详细过程）：3、已知则（二）三项、一项分组（三项用完

4、全平方公式，再与剩下的一项用平方差公式）1、因式分解（1）9x2－y2－4y－4（2）x2－y2－2y－1（3）（4）2、已知三条线段长分别为a、b、c，且满足仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢9精品好文档，推荐学习交流证明：以a、b、c为三边能构成三角形（三）三项、两项分组（三项用完全平方公式，再提公因式）1、有一个因式是，另一个因式是（）A．B．C．D．2、分解因式：=_______________________（四）三项、两项、一项分组（三项用完全平方公式或十字相乘法，再十字相乘法）1、

5、因式分解：（1）（2）2、因式分解：（4）（5）四、分解因式其他方法待定系数法（假设法）1、如果有两个因式为和，求的值。2、已知多项式有一个因式是，求的值。4、分解因式仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢9精品好文档，推荐学习交流5、当为何值时，多项式能分解因式，并分解此多项式。【对应训练】1、分解因式（1）（2）3、若有一因式。求a，4、已知：能分解成两个一次因式之积，求常数并且分解因式。5、为何值时，能分解成两个一次因式的乘积，并分解此多项式。五、分解因式综合题（一）求代数式的值1、已知，，求

6、=________仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢9精品好文档，推荐学习交流2、不解方程组，求代数式=__________3、先分解因式，然后计算求值：（a2+b2－2ab）－6（a－b）+9，其中a=10000，b=9999。4、计算下列各式：你能根据所学知识找到计算上面式子的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：（二）倍数问题（整除问题）1、证明：对于任意自然数n，一定是10的倍数。2、证明：若是7的倍数，其中x，y都是整数，则是49的倍数。（三）判断三角形的形状1.已知a,b,c

7、是△ABC的三条边长,当b2+2ab=c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形2.若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢9精品好文档，推荐学习交流（四）拆项、添项思想1、分解因式：（1）（2）（3）（4）2求方程的整数解（五）换元思想1、计算：2、把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢9精品好文档，推荐学习交流已知是的三边，且，则的形

8、状是（C）A.直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形（1）若x2-8x+m是完全平方式,则m=（2）若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=()A.6B.12C.±6D.±121．是一个完全平方式，则的值为（　　）A．48B．24C．－48D．±483．分解因式＝　　　　　　　　．在多项式2a+1中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式为　　　　　　　．⑶⑷1．分解因式：⑴⑵⑶⑷若能分解成两个因式的积，则整数