因式分解培优专题(5).doc

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1、因式分解培优专题学生___________一、基础能力检测（将下列各式分解因式）；即时小结：你有没有仔细想过，因式分解究竟是一种怎样的运算？当你面对一道因式分解的题目，你的思考过程是怎样的？步骤如何？在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如：(1)(a+b)(a-b)=a2-b2对比a2-b2=(a+b)(a-b)；(2)(a±b)2=a2±2ab+b2对比a2±2ab+b2=(a±b)2；(3)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3对比a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；(4)(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b

2、3对比a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)．二：拓展提升（下面将介绍几种因式分解的其他方法）a.分组分解法1、2、3、4、b.换元法（1）（2）c.通过基本思路达到分解多项式的目的分解因式d.通过变形达到分解的目的分解因式e.在证明题中的应用求证：多项式的值一定是非负数f.因式分解中的转化思想分解因式：中考真题在中，三边a,b,c满足，求证a+c=2b.