因式分解培优.doc

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1、因式分解培优一、知识梳理1、因式分解的定义。2、方法:(1)提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)怎样确定公因式？（2）公式法平方差公式:完全平方公式：3、步骤：一提、二套、三看二、例题精析例1、下列从左到右的变形中,属于因式分解的是()A.(x+1)(x-1)=-x2-1B.x2-2x+1=x(x-2)+1C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x+y)例2、把下列多项式因式分解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）4例3、分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）例4、拓展延伸1、已知，求代数式的值

2、。2、已知：、、是三角形的三边，且满足，判断该三角形的形状。43、求证：无论x,y为何值，的值恒为正。补充：十字相乘法教材p102页，归纳：例：分解因式（1）（2）分析：1-5-361-712-31-91-4141练习：（1）（2）课后练习4(一)填空题:1、把6x2y－8xy2分解因式时应该提取公因式是_______________。2、3ay－3by=_____________；a2－14a＋49=_______________；3、n2－4m2=______________；a2＋ab＋b2=_______________。4、下列从左向右的变

3、形是属于因式分解的是（）[来源:学,科,网]A、(2x＋1)(x＋2)=2x2－3x－2B、a2－2ax＋2x2=(a－x)2＋x2C、9－a2=(3＋a)(3－a)D、(y－2)(y－1)=(2－y)(1－y)5、下列提取公因式分解因式中，正确的是（）A、2x2－4xy=x(2x－4y)B、a3＋2a2＋a=a(a2＋2a)C、－2a－2b=2(a＋b)D、－a2＋a=－a(a－1)6、下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A、x2＋4y2B、－4y2＋x2C、－x2－4y2D、x－4y27、下列各式中，不能用完全平方式分解因式的是（）A、x

4、2－2xy－y2B、x2－2xy＋y2C、x2＋y2＋2xyD、－x2＋2xy－y2(二)利用因式分解计算：（1）36×3.14＋47×3.14＋17×3.14（2）[来源:学

5、科

6、网Z

7、X

8、X

9、K](三)1、已知x＋y=4,xy=1.5,求x3y＋2x2y2＋xy3的值。2、已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足:a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.4