结构力学 虚功原理培训讲学.ppt

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1、结构力学虚功原理3．虚功的计算⑴外力虚功的计算：⑵内力虚功的计算：虚拟力状态实际位移状态dxdxdx虚拟力状态实际位移状态dxdxdxd(△l)NPNPQPQP内力虚功：MPMP由虚功原理＝得位移计算的一般公式、、为单位荷载下的轴力、剪力和弯矩；NP、QP、MP为实际荷载下的轴力、剪力和弯矩。二、静定梁、刚架的位移计算1．积分法以弯曲变形为主的杆件，如梁、刚架等，只计弯曲变形的虚功，略去剪切、拉压变形的虚功，于是虚功原理可简化为：等截面杆可写作：【例7－1】应用虚功原理（积分法）求图示悬臂梁自由端C的竖向

2、位移△Cy和转角θC。x1x2x1x2MP(x1)MP(x2)MP(x1)=0MP(x2)=【例7－1】应用虚功原理（积分法）求图示悬臂梁自由端C的竖向位移△Cy和转角θC。x1x2x1x2MP(x1)MP(x2)MP(x1)=0MP(x2)=m=12．图乘法积分可用几何法（图乘法）求之。A—MP图的面积yC—MP图形心所对图的竖距于是虚功原理可写作：xdxMPxCCyC注意***：⑴两图在杆同侧，图乘为正；在杆两侧，图乘为负。⑵yC所在的弯矩图必须为同一直线，不是同一直线，需分段图乘，并取和。C1C2C

3、3A1A2A3y1y2y3常用图形的面积和形心位置：Cl/2l/2hA=lhhCl/32l/3A=lh/2l/2l/2A=2lh/3C【例7－2】计算下列各对弯矩图的图乘结果。C1C2y1y2（a）（b）CyC（a）（b）3．虚拟力状态求△Cx求△Cy求θC求△DE求θBC求θB求△Ex4．解题步骤：⑴画荷载下的弯矩MP图；⑵在所求位移处，沿所求位移方向加单位荷载，并画图；⑶由图乘求位移。【例7－3】应用虚功原理（图乘法）求图示悬臂梁自由端C的竖向位移△Cy和转角θC。MP图图图【例7－4】用虚功原理求图

4、示刚架C端的水平位移△Cx和转角θC。三、静定桁架的位移计算桁架各杆只有轴力，计算位移的虚功原理公式为：为单位荷载下各杆轴力，NP为实际荷载下各杆轴力，l为杆长。桁架所受荷载都是作用在结点上，单位荷载也必须加在结点上。图示桁架求△Cx求△Dy求θBC【例7－5】用虚功原理求图示桁架BC杆转角θC，各杆EA为常数。杆件DEEFADAECEBEBFACCBNP杆长aaaaaaa00000000-P此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢