【8A文】结构力学-虚功原理.ppt

《【8A文】结构力学-虚功原理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第九章虚功原理和位移计算⒈本章的主要内容本章从功的概念出发，介绍了力学的一个普遍原理——虚功原理。并利用这个原理推导出了结构的位移计算公式。本章着重介绍了代替位移计算公式中的积分运算的图乘法。此外，本章还介绍了：静定结构在温度变化、支座移动时的位移计算;线弹性结构的四个互等定理。⒉本章的重点与难点掌握计算位移的基本方法——单位荷载法。尤其能熟练正确地运用图乘法。难点：虚拟状态的建立，各类图形的图乘。重点：3.本章在全课程中的地位要求静定结构的位移，必先求出静定结构的内力。因此本章可以说是对前面所学的各类静定结构的内力计算的复习。同时，位移计算又是下章即将开始学习的超静定结

2、构的基础。因而,从全课程来看，本章是承上启下的一章，也是十分重要的内容。4.本次课的内容及要求⑴了解形变、位移的概念及位移的种类。⑵明确位移计算的目的。⑶掌握变形体系的虚功原理（本次课重点）。一、变形与位移⒈变形：结构在外部因素作用下发生的形状的变化。⒉位移：结构上点的移动和面或杆的转动。⒊两者之间的关系：有形变必有位移；有位移不一定有形变。9.1结构位移概念△P有形变有位移有位移无形变9.1结构位移概念一、变形与位移A位移2.转角位移1.线位移A点线位移A点水平位移A点竖向位移A截面转角FP⒊相对线位移：⒋相对角位移：9.1结构位移计算概述一、变形与位移AP引起结构位移

3、的原因制造误差等荷载温度改变支座移动还有什么原因会使结构产生位移?为什么要计算位移?铁路工程技术规范规定:二、计算位移的目的(1)刚度要求在工程上，吊车梁允许的挠度<1/600跨度；桥梁在竖向活载下，钢板桥梁和钢桁梁最大挠度<1/700和1/900跨度高层建筑的最大位移<1/1000高度。最大层间位移<1/800层高。(2)超静定、动力和稳定计算(3）施工要求（3）理想联结(IdealConstraint)。三、本章位移计算的假定叠加原理适用（principleofsuperposition)(1)线弹性(LinearElastic),(2)小变形(SmallDeform

4、ation),四、计算方法单位荷载法(Dummy-UnitLoadMethod)9.2虚功原理(PrincipleofVirtualWork)一、功(Work)、实功(RealWork)和虚功(VirtualWork)功：力对物体作用的累计效果的度量功=力×力作用点沿力方向上的位移实功：力在自身所产生的位移上所作的功虚功：力在非自身所产生的位移上所作的功9.2虚功原理(PrincipleofVirtualWork)一、功(Work)、实功(RealWork)和虚功(VirtualWork)力状态位移状态（虚力状态）（虚位移状态）注意：（1）属同一体系；（2）均为可能状态。

5、即位移应满足变形协调条件；力状态应满足平衡条件。（3）位移状态与力状态完全无关；9.2虚功原理(PrincipleofVirtualWork)二、广义力(Generalizedforce)、广义位移(Generalizeddisplacement)一个力系作的总虚功W=P×P---广义力;---广义位移例:1)作虚功的力系为一个集中力2)作虚功的力系为一个集中力偶3)作虚功的力系为两个等值反向的集中力偶4)作虚功的力系为两个等值反向的集中力刚体系的虚功原理去掉约束而代以相应的反力，该反力便可看成外力。在具有理想约束的刚体体系上,如果力状态中的力系满足平衡条件,位移状态

6、中的刚体位移与几何约束相容,则作用于刚体系的所有外力所做虚功之和为零。FPΔPΔB-FPΔP+FBΔB=0虚功原理三、虚功原理的两种应用1）虚功原理用于虚设的协调位移状态与实际的平衡力状态之间----虚位移原理例.求A端的支座反力(ReactionatSupport)。解：去掉A端约束并代以反力X，构造相应的虚位移状态.ABaC(a)bPX(b)P(c)直线待分析平衡的力状态虚设协调的位移状态由外力虚功总和为零，即：将代入得:通常取单位位移法(Unit-DisplacementMethod)(1)对静定结构，这里实际用的是刚体虚位移原理，实质上是实际受力状态的平衡方程(2

7、)虚位移与实际力状态无关,故可设(3)求解时关键一步是找出虚位移状态的位移关系。(4)用几何法来解静力平衡问题例题9-1用单位位移法求图a所示多跨静定梁的支座反力FBy和截面E处的弯矩ME。解：（1）求支座反力FBy（2）求截面E处的弯矩ME例.求A端支座发生竖向位移c时引起C点的竖向位移.2）虚功原理用于虚设的平衡力状态与实际的协调位移状态之间----虚力原理解：首先构造出相应的虚设力状态。即，在拟求位移之点（C点）沿拟求位移方向（竖向）设置单位荷载。ABaCbc1ABC由求得：解得：这是虚单位荷载法(Dummy-Unit