第3讲 和差倍半角公式说课材料.ppt

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1、第3讲和差倍半角公式※.半角的正弦、余弦、正切公式※.三倍角公式特别指出：公式的逆用，降次公式、升幂公式变形：1.降幂公式：2.升幂公式：4.辅助角公式：2.若α是锐角，，则cosα的值等于()(A)(B)(C)(D)1.已知x∈(-π/2，0)，cosx=4/5，则tan2x=()(A)7/24(B)-7/24(C)24/7(D)-24/7DA3.已知，则取值范围是()(A)(2kπ+π，2kπ+3/2π)k∈Z(B)(2kπ+3/2π，2kπ+2π)k∈Z(C)[2kπ+π，2kπ+3/2π]k∈Z(D)[2kπ+3/2π，2kπ+2π]k∈ZC自测4.已知tanA·tanB

2、=tanA+tanB+1,则cos(A+B)的值是()(A)(B) (C)(D)C5．设是方程的两个不相等的实根，则α+β等于()(A)(B) (C)(D)B例题精析例1.化简：变式练习：1.已知tanα/2=2，则tanα=_____，tan(α+π/4)=______2.求值：（1+tan10)(1+tan20)…（1+tan440)(1+tan450)3.求值：tan200+tan400+tan200tan400小结：公式的正用与逆用.1.公式的直接应用与逆用例2.设cos(α-β)=-4/5，cos(α+β)=12/13，α-β∈(π/2，π)，α+β∈(3π/2，2π)

3、，求cos2α、cos2β的值.2.角的变换变式练习：小结：角的变换：角的分解与角的组合.如：α=(α+β)-β，α=2(α/2)(π/4)+x=(π/2)-(π/4-x)方法总结：1.明了公式化的推导及公式成立的条件：只有两端有意义时，公式才成立；2.公式的正用与逆用；3.角的变换：拆角、配角；作业：一.《导与练》P49第5、6、7、8、9题二、1.在△ABC中，若sinA=3/5，cosB=5/13，求cosC2.已知，求cotx的值.例1.求值：【小结】关健在于1+3·tan10°，通过“切化弦”及“辅助角公式”使其得到化简．一般地，而又可以化为一个角的一个三角函数.形如1

4、±cosα、1±sinα的式子的化简应熟练掌握.第2课时自测题：《导与练》P48第1、2、3、4题化简：【小结】求角，先求其某一个三角函数值，再根据三角函数的值及角的范围得出角。变式2.已知α,β,γ∈(0,π/2)，sinα+sinγ=sinβ,Cosβ+cosγ=cosα,求β-α的值.变式1：已知和且求α、β的值.例2.已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),求β-α的值.小结：三角变换的一般方法：1.角的变换：角的分解与组合2.项的分拆：3.化弦（切）法：减少函数种类，化异名为同名；齐次式化切处理；4.常数代换：特殊值的三角代换、1的代换。5.降幂与升幂：6.合一形式

5、:作业：一.《必修4》P157A组第2、4题，B组第1、2、3题二.1.在横线上填上原命题的一个条件：已知均为锐角，sinα-sinβ=-0.5，________则cos(α-β)=59/722.设θ是三角形的最小角，且则a的取值范围是___________3.△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若acosB-bcosA=0，3tanA+tanC=0．试求A、B、C.相等?若存在，求x的值；若不存在，请说明理由.1.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号误解分析2.如何巧妙地灵活地运用两角和与差、倍角、半角公式，是三角变换的关键3.三角变换一般有①化切、割为

6、弦，②降次，③变角，④化单一函数，⑤妙用1，⑥分子分母同乘除，⑦和积互化等技巧，方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，选择出最佳方法.此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢